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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2007.tde-08052007-135433
Documento
Autor
Nome completo
Amanda de Lima
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2007
Orientador
Banca examinadora
Brandão, Daniel Smania (Presidente)
Lopes, Artur Oscar
Tahzibi, Ali
Título em português
Cohomologia e propriedades estocásticas de transformações expansoras e observáveis lipschitzianos
Palavras-chave em português
Cohomologia
Teorema do limite central
Transformações expansaroras
Variação limitada
Resumo em português
Provamos o Teorema do Limite Central para transformações expansoras por pedaços em um intervalo e observáveis com variação limitada. Utilizamos a abordagem desenvolvida por R. Rousseau-Egele, como apresentada por A. Broise. O método da demonstração se baseia no estudo de pertubações do operador de transferência de Ruelle-Perron-Frobenius. Uma contribuição original é dada no último capítulo, onde provamos que, para transformações markovianas expansoras, todos os observáveis não constantes, contínuos e com variação limitada não são infinitamente cohomólogos à zero, generalizando um resultado de Bamón, Rivera-Letelier, Urzúa and Kiwi para observáveis lipschitzianos e transformações 'z POT. n' . A demonstração se baseia na teoria dos operadores de Ruelle-Perron-Frobenius desenvolvida nos capítulos anteriores
Título em inglês
Cohomology and stochastics properties of expanding maps and lipschitzians observables
Palavras-chave em inglês
Bounded variation
Central Limit Theorem
Cohomology
Expanding maps
Resumo em inglês
We prove the Central Limit Theorem for piecewise expanding interval transformations and observables with bounded variation, using the approach of J.Rousseau-Egele as described by A. Broise. This approach makes use of pertubations of the so-called Ruelle-Perron-Frobenius transfer operator. An original contribution is given in the last chapter, where we prove that for Markovian expanding interval maps all observables which are non constant, continuous and have bounded variation are not infinitely cohomologous with zero, generalizing a result by Bamón, Rivera-Letelier, Urzúa and Kiwi for Lipschitzian observables and the transformations 'z POT. n' . Our demosntration uses the theory of Ruelle-Perron-Frobenius operators developed in the previos chapters
 
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disoriginal.pdf (597.65 Kbytes)
Data de Publicação
2007-05-08
 
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