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Dissertação de Mestrado
Documento
Autor
Nome completo
Fernanda Andrade da Silva
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2017
Orientador
Banca examinadora
Federson, Márcia Cristina Anderson Braz (Presidente)
Frasson, Miguel Vinicius Santini
Silva, Geraldo Nunes
Toon, Eduard
Título em português
Controlabilidade e observabilidade em equações diferenciais ordinárias generalizadas e aplicações
Palavras-chave em português
Controlabilidade
Equações diferenciais em medida
Equações diferenciais ordinárias generalizadas
Equações diferencias impulsivas
Integral de Kurzweil
Integral de Perron-Stieltjes
Observabilidade
Resumo em português
Neste trabalho, introduzimos os conceitos de controlabilidade e de observabilidade para equações diferenciais ordinárias generalizadas, apresentamos resultados inéditos sobre condições suficientes e necessárias para controlabilidade e para observabilidade para estas equações e também apresentaremos uma aplicação. Utilizando teoremas de correspondência entre equações diferenciais ordinárias generalizadas e outras equações diferenciais, traduzimos os resultados obtidos para os casos particulares de controlabilidade e observabilidade para equações diferenciais em medida e equações diferencias com impulsos. O fato de trabalharmos no ambiente das equações diferenciais ordinárias generalizadas permitiu que os resultados obtidos pudessem envolver funções com muitas descontinuidades e muito oscilantes, ou seja, de variação ilimitada. Os resultados novos apresentados aqui estão contidos no artigo [21] que se encontra em fase final de redação e será submetido à publicação em breve.
Título em inglês
Controllability and observability in generalized ordinary differential equations and applications
Palavras-chave em inglês
Controllability
Generalized ordinary differential equations
Impulsive differential equations
Kurzweil integral
Measure differential equations
Observability
Perron-Stieltjes integral
Resumo em inglês
In this work, we introduce concepts of controllability and observability for generalized ordinary differential equations, we present new results on necessary and sufficient conditions for controllability and observability for these equations and we also present an application. Using theorems of correspondence between generalized ordinary differential equations and other differential equations, we translate the results obtained for the particular cases of controllability and observability for measure differential equations and differential equations with impulses. The fact that we work in the framework of generalized ordinary differential equations allows us to obtain results where the functions involved can have many discontinuities and be highly oscillating, that is, of unbounded variation. The new results presented here are contained in the preprint [21] which is under final revision and will soon be submitted for publication.
 
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Data de Publicação
2018-02-08
 
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