Estudaremos sistemas dinâmicos complexos da esfera de Riemann, e empregaremos técnicas do Formalismo Termodinâmico incluindo a fórmula de Bowen para provar que a dimensão de Hausdorff 'dim IND. H' J( 'f IND. lâmbda' ) do conjunto de Julia J( 'f IND. lâmbda' ) de uma família holomorfa de funções racionais hiperbólicas f 'lambda' define uma função real analítica do parâmetro 'lambda' . Este resultado foi provado por Ruelle [44] em 1981. Daremos uma prova alternativa usando movimentos holomorfos. Trata-se de uma técnica inovadora, originalmente desenvolvida por Mañé, Sad e Sullivan no trabalho [31] sobre estabilidade estrutural de sistemas dinâmicos complexos

We shall study complex dynamical systems in the Riemann sphere and prove that the Hausdorff dimension 'dim IND. H' J( 'f IND. Lãmbda' ) of the Julia set J( 'f IND. lâmbda' ) of an holomorphic family of hyperbolic rational maps 'f IND. lâmbda' defines a real analytic map of the parameter 'lâmbda': This result was proved in 1981 by D. Ruelle (see [44]). We give an alternative proof using holomorphic motions (see [31]), which was originally developed to study the structural stability problem of complex dynamical systems. Throughout this work, we shall use several tools of Thermodynamic Formalism, including Bowens formula