Sejam X um campo de vetores linear hiperbólico em Rⁿ, de índice n (ou 0), U um aberto de Rⁿ contendo a origem e f: U → Rⁿ um C^r-difeomorfismo local, r ≥ 1, que manda órbitas de X em U em órbitas de X em Rⁿ, preservando a orientação. Escrevendo U₀ = U - , seja U₀/ X a variedade diferenciável obtida ao identificar cada órbita de X em U a um ponto. Neste trabalho estudamos a aplicação induzida por f, f : U₀ / X → Rⁿ₀ / X. Fazemos ainda um estudo mais detalhado para o caso em que n = 2. Esta dissertação é baseada no artigo [1] de C. Camacho e A. Lins Neto.

Let X be a hyperbolic linear vector field on Rⁿ, with index n (or O), U be an open set in Rⁿ containing the origin and f: U → Rⁿ a C^r-diffeomorphism, r ≥ 1, such that f maps orbits of X in U to orbits of X in Rⁿ and preserves the orientation. Denote U₀ = U and let U₀ / X be the differentiable manifold obtained by identifying each orbit of X in U to a point. In this work we study the map induced by f, f : U₀ / X → Rⁿ₀ / X. We also study with more detail the case n = 2. This dissertation is based on the paper [1] by C. Camacho and A. Lins Neto.