Seja (G, X, x) uma terna consistindo de um grupo finitamente apresentado G, um epimorfismo x : G → Z, e um elemento distingüido x ∈ G tal que x(x) = 1. Dado um grupo simétrico, construímos um grafo direcionado finito ⌈ que descreve o conjunto Φ_r de representações ρ Ker (x) → S_r bem como a aplicação σ_x : Φ_r → Φ_r definida por (σ_xρ)(a) = ρ(x_-1 ax) para todo a ∈ Ker(x). O par (Φ_r, σ_x) tem a estrutura de um shift de tipo finito. Discutimos propriedades básicas e aplicações do shift representação (Φ_r, σ_x), incluindo aplicações à Teoria de Nós.

Let (G, X, x) be a triple consisting of a finitely presented group G, an epimorphism x: G → Z, and a distinguished element x ∈ G such that X(x) = 1. Given a finite symmetric group S_r, we construct a finite directed graph ⌈ that describes the set of Φ_r of representations p: Ker(x) → S_r as well as the mapping σ_x : Φ_r → Φ_r defined by (σ_xρp)(a) = ρ(x^-lax) for all a ∈ Ker(x). The pair (Φ_r, σ_x) has the structure of a shift of finite type. We discuss basic properties and applications of the representation shift (Φ_r, σ_x), including applications to knot theory.