O principal objetivo desta tese é estudar os difeomorfismos planares que satisfazem as hipóteses da Versão Modificada da Conjectura Discreta de Markus-Yamabe. Para estes difeomorfismos, definimos um conceito construtivo de número de rotação. Além disto, exibimos um contra-exemplo para a Versão Modificada da Conjectura Discreta de Markus-Yamabe que apresenta uma intersecção homoclínica transversal e implica a existência de infinitos pontos periódicos hiperbólicos

The main goal of this thesis is to study the plane diffeomorphisms satisfying the hypothesis of the Modified Version of the Discrete Conjecture of Markus-Yamabe. For these diffeomorphisms, we define a constructive concept of rotation number. Moreover, we present a counter-example to the Modified Version of the Discrete Markus-Yamabe Conjecture which exhibits a transversal homoclinic intersection, implying the existence of infinitely many hyperbolic periodic points