Neste trabalho desenvolveremos um análogo não-linear do Teorema de Schur que afirma que um subgrupo finitamente gerado de um grupo linear, cujos elementos são todos de ordem finita é, de fato, finito. No resultado principal abordaremos os grupos de difeomorfismos que preservam uma medida de probabilidade em certas variedades de dimensão 3 e grupos de simplectomorfismos de variedades de dimensão 4.

In this paper we obtain some non-Iinear analogues of Schur's theorem asserting tliat a finitely generated subgroup of a linear group ali of whose elements have finite order is, in fact, finite. The main results concern groups of diffeomorphisms preserving a probability measure of certain manifolds of dimension 3 and groups of symplectomorphisms of manifolds with dimension 4.