J. Milnor [1] estudou a topologia de hipersuperfícies complexas introduzindo uma fibração local a qual está associada a singularidade isolada. Ele mostrou que a fibra da fibração tem o mesmo tipo de homotopia de um bouquet de esferas. O número de esferas deste bouquet é o número de Milnor. o qual é um invariante do tipo topológico da singularidade. Nesta dissertação nós estudamos a caracterização geométrica e algébrica do número de Milnor e obtivemos a equivalência entre elas.

J. Milnor [1] studied the topology of complex hypersurfaces by introducing a local fibration which is associated with each isolated singular point. He showed that the fiber of the fibration has the homotopy type of a wedge of spheres. The number of spheres of this wedge is the Milnor number. which is an invariant of the topological type of the singularity. In this dissertation we study the geometric and the algebraic characterization of the Milnor number and we obtain the equivalence between them.