O problema de dimensionamento de lotes em sistemas de produção multiestágios, no qual os produtos dependem da produção e/ou compra de outros componentes, consiste na determinação das quantidades de itens a serem produzidas em diferentes períodos, de tal modo que a demanda seja atendida. O problema é formulado como um problema de programação matemática inteiro-misto e utiliza o conceito de estoque de escalão. O objetivo é de minimizar os custos de produção, estoque e de preparação (setup) sujeito a um conjunto de restrições, no caso, limitações de capacidade e de balanço de estoque. Para a resolução desse problema, foram desenvolvidos métodos heurísticos utilizando a técnica de relaxação Lagrangiana com o objetivo de obter planos factíveis e buscar soluções de qualidade. Os resultados dos testes computacionais são comparados com a solução ótima em um conjunto de exemplos de pequeno porte e, para exemplos maiores, os resultados são comparados com um limitante inferior obtido por relaxação Lagrangiana.

The lotsizing problem in multistage production systems, for which the products depend from either the production or the aquisition of components, consists basically of determining the quantities to be produced in different periods, in such a way that demand is attained. The problem is formulated as mixed-integer problem of mathematical programming and it uses the concept of echelon stock. The objective is to minimize the production, inventory and setup costs subject to a constraints, such as, capacity limitations and inventory balance. Heuristic methods were developed using Lagrangean Relaxation with the objective of obtaining feasible plans and to search for quality solutions. The results from the computational tests are compared with the optimal solution in examples of small size and for medium sized problems the results are compared with a lower bound, which was obtained by Lagrangean Relaxation.