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Master's Dissertation
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2009.tde-22012010-162306
Document
Author
Full name
Renata Pelissari
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2009
Supervisor
Committee
Pinto Junior, Dorival Leão (President)
Andrade Filho, Mário de Castro
Leite, Jose Galvao
Title in Portuguese
Análise empírica de dados multinomiais
Keywords in Portuguese
Decomposição de Doob-Meyer
Modelo de intensidade multiplicativo
Multinomial
Probabilidade
Teste de logrank
Abstract in Portuguese
Em diversas análises estatísticas, nos deparamos com dados multinomiais, dos quais precisamos analisar o comportamento ao longo do tempo e sua relação com fatores determinantes. Os métodos clássicos para modelos de regressão multinomiais consistem em utilizar a estrutura de modelos lineares generalizados para desenvolver tais modelos McCullagh & Nelder (1989). No entanto, este enfoque apresenta algumas desvantagens como não admiter a incidência de zeros em nenhuma categoria, a hipótese da proporcionalidade da razão de chances e o fato de não serem modelos adequados para análise de dados censurados. Com o objetivo de analisar dados multinomiais com essas características propomos um modelo que é uma extensão do modelo de intensidade multiplicativo desenvolvido por Aalen (1978) e apresentado em Fleming & Harrington (2005), para variáveis aleatórias multinomiais. Com isso, ao invés de modelarmos as probabilidades associadas às categorias, como nos métodos clássicos, modelamos a função intensidade associada à variável aleatória multinomial. Através do critério martingale, estimamos os parâmetros do modelo ajustado e propomos testes de hipóteses para estes parâmetros para uma e duas populações. O teste para comparação de duas populações é baseado na estatística de logrank
Title in English
Empirical analysis of multinomial data
Keywords in English
Doob-Meyer decomposition
Multinomial
Multiplicative intensity model lograk test
Probability
Abstract in English
In several applications, we want to analyze the behavior of multinomial datas over the time and its relationship with important factors. The classic methods commonly used for multinomial regression models are based in the generalized linear model framework. However, this models presents some disadvantages such that: it does not admit the incidence of zeros in any category, the assumption of proportionality of odds ratio and the fact that they are not appropriate models to analyze censored data. For multinomial data analyses with this characteristics, we propose a model that it is an extension of the multiplicative intensity model developed by Aalen to random multinomial variables. Therefore, instead of modeling the categorical probabilities, as in the classics methods, we modeled the intensity fuction associated with the multinomial variable. Using the martingale criterion, we estimate the models parameters and propose hypothesis testing for these parameters for one and two populations. The test for comparing two populations is based in the logrank statistics
 
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Publishing Date
2010-01-22
 
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