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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2010.tde-21092010-113121
Document
Auteur
Nom complet
Tiago de Miranda Fragoso
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2010
Directeur
Jury
Cúri, Mariana (Président)
Andrade Filho, Mário de Castro
Azevedo, Caio Lucidius Naberezny
Titre en portugais
Modelos multidimensionais da teoria de resposta ao item
Mots-clés en portugais
Análise de traços latentes
Análise fatorial
Inferência bayesiana
Teoria de resposta ao item (TRI)
Resumé en portugais
Avaliaçõs educacionais, de distúrbios psicológicos e da aceitação de um produto no mercado são exemplos de estudos que buscam quantificar um construto de interesse através de questionários compostos por itens de múltipla escolha. A Teoria de Resposta ao Item (TRI) é muito utilizada na análise de dados provenientes da aplicação desses questionários. Há vários modelos da TRI já muito utilizados na prática com tal finalidade, tanto para respostas dicotômicas aos itens (certo/errado, presente/ausente, sim/não), quanto para itens com mais de duas categorias de resposta (nominais ou ordinais). No entanto, a grande maioria supôe que apenas um traço latente é necessário para explicar a probabilidade de resposta ao item (modelos unidimensionais). Como as situações práticas são usualmente caracterizadas por várias aptidões (traços latentes) influenciando a probabilidade de um indivíduo apresentar certa resposta ao item, os modelos multidimensionais são de grande importância. Neste trabalho, após um levantamento bibliográfico dos principais modelos multidimensionais da TRI existentes na literatura, realizou-se um estudo detalhado de um deles: o modelo logístico multidimensional de dois parâmetros. O método de estimação dos parâmetros dos itens por máxima verossimilhança marginal e dos traços latentes por máxima verossimilhança são explicitados assim como a estimação por métodos bayesianos. Todos os métodos foram implementados em R, comparados e aplicados a um conjunto de dados reais para avaliação do Inventário de Depressão de Beck (BDI) e do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)
Titre en anglais
Multidimensional models of item response theory
Mots-clés en anglais
Bayesian inference
Factor analysis
Item response theory (IRT)
Latent trait analysis
Resumé en anglais
Educational evaluations, psychological testing and market surveys are examples of studies aiming to quantify an underlying construct of interest through multiple choice item tests. Item Response Theory (IRT) is a class of models used to analyse such data. There are several IRT models already being used in applied studies to such end, either for dichotomical answers (right/wrong, present/ absent, Yes/No) or for itens with nominal or ordinal answers. However, the large majority of those models make the assumption that only one latent trait is sufficient to explain the probability of a correct answer to an item (unidimensional models). Since many situations in practice are characterized by multiple aptitudes (latent traits) in uencing such probabilities, multidimensional models that take such traits into consideration gain great importance. In the present work, after a thorough review of the litterature regarding multidimensional IRT models, we studied in depth one model: the two parameter multidimensional logistic model for dichotomical items. The marginal maximum likelihood method used to estimate the item parameters and the maximum likelihood method used for the latent traits as well as bayesian methods for parameter estimation were studied, compared, implemented in the R software and then applied to a real dataset to infere depression using the Beck Depression Inventory(BDI)and the Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)
 
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tiago.pdf (2.14 Mbytes)
Date de Publication
2010-09-21
 
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