Nesta dissertação de mestrado, sumarizamos alguns conceitos básicos de geometria diferencial e estudamos a conexão existente entre geometria diferencial e modelos estatísticos. Assim, calculamos medidas geométricas associadas aos modelos estatísticos e estudamos os efeitos de uma boa parametrização nas inferências obtidas. Na nova parametrização, verificamos se a precisão dos resultados da inferência melhoram e quais são as relações existentes com as medidas geométricas. Várias aplicações são consideradas, especialmente com modelos para dados de sobrevivência censurados ou no e modelos não-lineares. Também estudamos os efeitos de uma parametrização em inferência Bayesiana, especialmente usando algoritmos de simulação de amostras MCMC (Monte Carlo em Cadeias de Markov).

In this work, we studied some basic concepts of geometry diferencial and we studied the existent connection between geometry diferencial and statistical models. Thus, we calculated geometric measures associated to the statistical models and we studied the effects of a good parametrização in the obtained inferences. In the new parametrização, we were verified the precision of the results of the inference they improve and which are the existent relationships with the geometric measures. Several applications are considered, especially with models for censored survival data or not and no linear models. We also studied the effects of a parametrização in inference Bayesiana, especially using algorithms ofsimulation of samples MCMC (Monte Cano in Chains of Markov).