Neste trabalho é desenvolvido um método numérico para resolver escoamentos viscoelásticos com superfícies livres. As equações governantes para escoamentos governados pelo modelo de Maxwell juntamente com as condições de contorno para escoamentos bidimensionais usando coordenadas cartesianas são apresentadas. As equações são resolvidas utilizando o método de diferenças finitas numa malha deslocada. Também, é desenvolvida uma formulação para o cálculo do tensor não-Newtoniano em contornos rígidos. As condições de contorno na superfície livre são discutidas em detalhes. Resultados numéricos mostrando a convergência do método numérico desenvolvido nesse trabalho são apresentados. Finalmente, são apresentados resultados numéricos que mostram que a técnica numérica empregada nesse trabalho é capaz de simular escoamentos viscoelásticos governados pelo modelo de Maxwell. Em particular, os seguintes problemas são simulados: jato oscilante, inchamento do extrudado e uma gota de fluido viscoelástico incidindo sobre uma superfície rígida.

In this work a numerical technique for solving viscoelastic flows governed by the upperconvected Maxwell constitutive equation is developed. The governing equations for a Maxwell fluid and boundary conditions for two-dimensional free surface flows using cartesian coordenates are presented. The equations are solved by using the finite difference method on a staggered grid. A new formulation is developed for the computation of the non-Newtonian tensor on rigid boundaries and on free surfaces the full free surface stress conditions are employed. Numerical results demonstrating the convergence of the numerical method are given. In addition, numerical results showing that the numerical method introduced is capable of simulating viscoelastic flows are presented. In particular, the following problems are simulated: jet buckling, extrudate swell and impacting drop.