Atualmente as projeções de demanda e ganho tornam-se variáveis importantes no processo de tomada de decisões para investimentos envolvendo custo e capital, em pesquisa de mercado envolvendo produtos de consumo, em pesquisa de populações e em qualquer outro tipo de previsões que tenham a ver com ganhos ou demandas futuras, por exemplo o volume de água que é preciso para ser gerada determinada quantidade de energia consumido por uma população através de um sistema de operação e planejamento de um sistema hidroelétrico, etc. Em resposta desse interesse muitos estudos examinaram a possibilidade de gerar previsões usando séries temporais, ajustando modelos mediante a metodologia de Box e Jenkins, porém estas séries sugeriam variabilidade maior em diferentes níveis, violando deste modo a suposição de variância constante na formulação dos modelos ARIMA. Nestas situações, é comum na prática, contemplar uma extensão destes modelos, assumindo que alguma transformação da série obedeça um modelo ARIMA, frequentemente são usadas transformações de Box e Cox, porém as previsões destas séries transformadas afeta as interpretações em quanto à série original. Uma abordagem combinada de métodos clássicos e bayesianos é apresentada no tratamento destas transformações, os quais estimam junto com os parâmetros do modelo a potência desta transformação, apresentamos também uma alternativa para examinar a estrutura das auto-covariâncias através do Polinómio de Hermite. A pergunta que surge é, se a incorporação destas transformações resulta numa melhora nas previsões. No caso particular apresentamos resultados em processos auto-regressivos. É feita uma aplicação destes métodos em séries de vazões medias mensais no Reservatório de Furnas.

Nowadays the demand and gain projections become important variables in the process of making decisions for investments involving cost and capital, regarding the market research involving consuming products, the population research and any other forecast research which deals with the earnings or the future demands as an example, the water volume which is necessary to generate a determined amount of energy to be consumed by a population through the operation and planning system of a hydroelectric system and so on. In order to answer this demand a lot of studies examined the possibility to generate forecasts by using the time series, and by adjusting the models used in the Box and Jenkins methodology, however, these series suggested a larger variability in different leveis, and therefore violating the constant variance supposition in the ARIMA models formulation. Considering these situations, it is common in the practice to contemplate na extension of these models, assuming that some of these series transformation will follow the ARIMA model. Frequently the Box and Cox transformations are used; however, the forecasts of these transformed series affects the interpretation regarding the original series. An approach combining the classical and bayesian methods is introduced to the consideration of these transformation, which allows us to estimate, along with the parameters of the model, the power of this transformation. Also, we present an option to examine the structure of the autocovariances through the Hermite polynomials. The question that arises is, if the incorporation of these transformations will result in an improvement in the forecasts. Considering this particular case we present results in the auto-regressive processes. An application of these methods is made in a regular flow series measured monthly at Reservoir of Furnas.