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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2018.tde-17102018-084307
Documento
Autor
Nome completo
Jeinny Maria Peralta Polo
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2018
Orientador
Banca examinadora
Andretta, Marina (Presidente)
Carravilla, Maria Antónia da Silva Lopes de
Nicola, Adriana Cristina Cherri
Silva, Elsa Marília da Costa e
Toledo, Franklina Maria Bragion de
Título em português
Resolução de problemas de empacotamento de itens irregulares usando técnicas de programação não-linear
Palavras-chave em português
Problemas de empacotamento de itens irregulares
Programação não-linear
Retas separadoras
Rotação livre
Resumo em português
Os problemas de empacotamento de itens irregulares são problemas de corte e empacotamento, nos quais peças irregulares de menor tamanho (que chamamos de itens) devem ser empacotados inteiramente em uma peça grande (que chamamos de placa), obedecendo a restrições de nãosobreposição e minimizando as dimensões da placa. Para garantir a não-sobreposição, fazemos uso de retas separadoras, quer dizer, retas que separam um item de outro. Apresentamos modelos de programação não-linear para problemas de empacotamentos de itens regulares e irregulares que rotacionam livremente. Os itens podem ser círculos, polígonos convexos e não-convexos. A principal vantagem dos modelos é a simplicidade, já que estes utilizam somente conceitos básicos de geometria. Usamos o algoritmo de programação não-linear IPOPT (um algoritmo de tipo de pontos interiores), que faz parte da COIN-OR, para a resolução dos problemas. Testes computacionais foram executados usando instâncias conhecidas da literatura e os resultados foram comparados com resultados apresentados na literatura, obtidos com outras metodologias que também usam rotações livre, mostrando que nossos modelos são competitivos. Propomos também o uso de parábolas separadoras para a verificação de não-sobreposição na modelagem do problema, o que pode trazer ganhos computacionais e melhor qualidade de soluções.
Título em inglês
Solving irregular packing problems using non-linear programming techniques
Palavras-chave em inglês
Free rotation
Irregular packing problems
Non-linear programming
Separation lines
Resumo em inglês
The irregular packing problems are cutting and packing problems, in which smaller irregular pieces (which we call items) should be packaged entirely in one large piece (which we call a plate), obeying non-overlapping constraints and minimizing the dimensions of the plate. To ensure non-overlapping, we make use of separation lines, that is, lines that separate one item from another. We present nonlinear programming models for problems of packing regular and irregular items that rotate freely. The items can be circles, convex and nonconvex polygons. The main advantage of the models is their simplicity, because they use only basic geometry concepts. We use the nonlinear programming algorithm IPOPT (an algorithm of interior points type), which is part of COIN-OR, to solve the problems. Computational tests were performed using known instances of the literature and the results were compared with results presented in the literature, obtained with other methodologies that also use free rotations, showing that our models are competitive. We also propose the use of separating parabola to avoid items overlaping in the models, which could provide greater computational eficiency as well as solutions with better quality.
 
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Data de Publicação
2018-10-17
 
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