Optimal transport has emerged as a promising and effective tool for supporting modern image processing, geometric processing, and even machine learning. Indeed, the optimal transport theory enables great flexibility in modeling problems, as different optimization resources can be successfully employed while preserving a context relevant property that can be interpreted as mass. In this research, we introduce a novel automatic technique for eye fundus image registration which is based on optimal transport theory, image processing filters, graph matching, and geometric transformations into a concise and unified framework. Given two ocular fundus images, we construct representative graphs which embed in their structures spatial and topological information from the eyes blood vessels. The graphs produced are then used as input by our optimal transport model in order to establish a correspondence between their sets of nodes. We also proposed a new measure that estimates the register quality and an extension of an outlier removal technique called DeSAC. Finally, the best geometric transformation is performed on the image to properly accomplish the registration task. Our method relies on a solid mathematical foundation, is easy-to-implement and performs well when dealing with outliers created during the matching stage, producing deterministic and accurate solutions. We demonstrate the accuracy and effectiveness of the proposed methodology through a comprehensive set of qualitative and quantitative comparisons against various representative state-of-the-art methods on different fundus image databases.

O transporte ótimo se tornou uma ferramenta promissora e eficaz para apoiar o processamento de imagens moderno, processamento geométrico e até aprendizado de máquina. De fato, a teoria do transporte ótimo permite uma grande flexibilidade na modelagem de problemas, pois diferentes recursos de otimização podem ser empregados enquanto se preserva uma propriedade relevante ao contexto que pode ser interpretada como massa. Nesta pesquisa, nós introduzimos uma nova técnica automática para o registro da imagem do fundo do olho que é baseada na teoria óptima do transporte, filtros de processamento de imagem, correspondência de grafos e transformações geométricas em uma estrutura concisa e unificada . Dadas duas imagens de fundo ocular, construímos grafos representativos que incorporam em suas estruturas informações espaciais e topológicas dos vasos sanguíneos do olho. Os grafos produzidos são usados como entrada pelos nossos modelo de transporte ótimo, a fim de estabelecer uma correspondência entre seus conjuntos de nós. Propomos também uma nova medida que estima a qualidade do registro e uma extensão de uma tecnica de removeção de outliers chamada DeSAC. Finalmente, transformações geométricas são realizadas entre as imagens para realizar adequadamente a tarefa de registro. Nosso método baseia-se em uma sólida base matemática, é fácil de implementar e funciona bem lidando com outliers criados durante o estágio de correspondência, produzindo soluções determinísticas e precisas. Demonstramos a exatidão e eficácia da metodologia proposta por meio de uma abordagem abrangente de comparações qualitativas e quantitativas contra vários métodos representativos do estado da arte em diferentes bases de dados de imagens de fundo de olho.