O objetivo deste trabalho é apresentar um algoritmo paralelo que implementa o método do gradiente conjugado com pré condicionamento para resolver equações elípticas de segunda ordem em um domínio retangular. A principal aproximação consiste em substituir as derivadas parciais por diferenças finitas para obter um sistema linear esparso. O domínio é então decomposto de acordo com o número de processadores, e cada um executa o trabalho em um subdomínio específico. A decomposição escolhida minimiza a comunicação entre os processadores, reduzindo substancialmente o tempo de solução.

The aim of this work is to present a parallel algorithm implementing the conjugate gradient method with factorization preconditioning for solving second order elliptic equations in a rectangular domain. The main approach consists of replacing the partia! derivatives with finite differences to obtain a sparse linear system. The domain is then decomposed according to the number of available processors, and each one carnes out its work on a specific subdomain. The chosen decomposition minimizes the communication traffic between the processors, substantially reducing the solution time.