Multidimensional datasetsare increasingly more prominent and important in data science and many application domains. Such datasets typically consist of a large set of observations, or data points, each which is described by several measurements, or dimensions. During the design of techniques and tools to process such datasets, a key component is to gather insights into their structure and patterns, a goal which is targeted by multidimensional visualization methods. Structures and patterns of high-dimensional data can be described, at a core level, by the notion of similarity of observations. Hence, to visualize such patterns, we need effective and efficient ways to depict similarity relations between a large number of observations, each having a potentially large number of dimensions. Within the realm of multidimensional visualization methods, two classes of techniques exist projections and similarity trees which effectively capture similarity patterns and also scale well to the number of observations and dimensions of the data. However, while such techniques show similarity patterns, understanding and interpreting these patterns in terms of the original data dimensions is still hard. This thesis addresses the development of visual explanatory techniques for the easy interpretation of similarity patterns present in multidimensional projections and similarity trees, by several contributions. First, we proposemethodsthat make the computation of similarity treesefficient for large datasets, and also allow their visual explanation on a multiscale, or several levels of detail. We also propose ways to construct simplified representations of similarity trees, thereby extending their visual scalability even further. Secondly, we propose methods for the visual explanation of multidimensional projections in terms of automatically detected groups of related observations which are also automatically annotated in terms of their similarity in the high-dimensional data space. We show next how these explanatory mechanismscan be adapted to handle both static and time-dependent multidimensional datasets. Our proposed techniques are designed to be easy to use, work nearly automatically, handle any typesof quantitativemultidimensional datasets and multidimensional projection techniques, and are demonstrated on a variety of real-world large datasets obtained from image collections, text archives, scientific measurements, and software engineeering.

Conjuntos de dados multidimensionais são cada vez mais proeminentes e importantes em data science e muitos domínios de aplicação. Esses conjuntos de dados são tipicamente constituídos de um grande número de observações, ou objetos, cada qual descrito por várias medidas, ou dimensões. Durante o projeto de técnicas e ferramentas para processar tais dados, um dos focos principais é prover meios para análise e levantamento de hipóteses a partir das principais estruturas e padrões. Esse objetivo é perseguido por métodos de visualização multidimensional. Estruturas e padrões em dados multidimensionais podem ser descritos, em linhas gerais, pela noção de similaridade das observações. Portanto, para visualizar esses padrões, precisamos de meios efetivos e eficientes para retratar relações de similaridade dentre um grande número de observações, que potencialmente possuem um grande número de dimensões cada. No contexto dos métodos de visualização multidimensional, existem duas categorias de técnicas projeções e árvores de similaridade que efetivamente capturam padrões de similaridade e oferecem boa escalabilidade, tanto para o número de observações e quanto de dimensões. No entanto, embora essas técnicas exibam padrões de similaridade, o entendimento e interpretação desses padrões, em termos das dimensões originais dos dados, ainda é difícil. O trabalho desenvolvido nessa tese visa o desenvolvimento de técnicas explicativas para a fácil interpretação de padrões de similaridade presentes em projeções multidimensionais e árvores de similaridade. Primeiro, propomos métodos que possibilitam a computação eficiente de árvores de similaridade para grandes conjuntos de dados, e também a sua explicação visual em multiescala, ou seja, em vários níveis de detalhe. Também propomos modos de construir representações simplificadas de árvores de similaridade, e desse modo estender ainda mais a sua escalabilidade visual. Segundo, propomos métodos para explicar visualmente projeções multidimensionais em termos de grupos de observações relacionadas, detectadas e anotadas automaticamente para explicitar aspectos de sua similaridade no espaço de alta dimensionalidade. Mostramos em seguida como esses mecanismos explicativos podem ser adaptados para lidar com dados de natureza estática e dependentes no tempo. Nossas técnicas sã construídas visando fácil utilização, funcionamento semi automático, aplicação em quaisquer tipos de dados multidimensionais quantitativos e quaisquer técnicas de projeção multidimensional. Demonstramos a sua utilização em uma variedade de conjuntos de dados reais, obtidos a partir de coleções de imagens, arquivos textuais, medições científicas e de engenharia de software.