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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2006.tde-13092006-153315
Documento
Autor
Nome completo
Amanda Liz Pacífico Manfrim
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2006
Orientador
Banca examinadora
Costa, Eduardo Fontoura (Presidente)
Terra, Marco Henrique
Val, João Bosco Ribeiro do
Título em português
O conceito de estabilizabilidade fraca para sistemas lineares com saltos Markovianos
Palavras-chave em português
Análise de sistemas
Controlabilidade
Estabilidade
Estabilizabilidade
Sistemas com saltos Markovianos e filtro de Kalman
Sistemas estocásticos
Sistemas lineares
Teoria de controle
Resumo em português
Este trabalho introduz os conceitos de controlabilidade fraca e estabilizabilidade fraca para sistemas lineares com parâmetros sujeitos a saltos Markovianos a tempo discreto. É, inicialmente, construída uma coleção de matrizes C que se assemelha às matrizes de controlabilidade de sistemas lineares deterministicos. Essa coleção de matrizes C nos permite definir um conceito de controlabilidade fraca, requerendo que elas sejam de posto completo, assim como introduzir um conceito de estabilizabilidade fraca, dual ao conceito de detetabilidade fraca encontrado na literatura de sistemas com saltos de Markov. Uma característica importante do conceito de estabilizabilidade fraca é a de generalizar o conceito de estabilizabilidade na média quadrática, anteriormente encontrado na literatura. O papel do conceito da estabilizabilidade fraca no problema de filtragem é investigado através de casos de estudo. Estes casos de estudo são desenvolvidos no contexto do filtro de Kalman com observação do parâmetro de Markov e sugerem que a estabilizabilidade fraca em conjunto com a detetabilidade na média quadrática garantem que o estimador seja estável na média quadrática.
Título em inglês
The weak stabilizability concept for linear systems with Markov jump
Palavras-chave em inglês
Analysis systems
Control theory
Controllability
Linear systems
Stability
Stabilizability
Stochastic systems
Systems with Markov jump and Kalman filter
Resumo em inglês
This work introduces weak controllability and weak stabilizability concepts for discretetime Markov jump linear system. We introduce a collection of matrices C that resembles controllability matrices of deterministic linear systems. The collection of matrices C allows us to define a weak controllability concept by requiring that the matrices are full rank, as well as to introduce a weak stabilizability concept that is a dual of the weak detectability concept found in the literature of Markov jump systems. An important feature of the introduced concept is that it generalizes the previous concept of mean square stabilizability. The role that the weak stabilizability concept plays in the filtering problem is investigated via case studies. These case studies are developed in the context of Kalman filtering with observation of the Markov parameter, they suggest that weak stabilizability together with mean square stabilizability ensure that the state estimator is mean square stable.
 
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Capa-Defesa_6.doc (25.00 Kbytes)
Defesa_6.pdf (778.88 Kbytes)
Data de Publicação
2006-09-13
 
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