Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2006.tde-13092006-153315
Documento
Autor
Nombre completo
Amanda Liz Pacífico Manfrim
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2006
Director
Tribunal
Costa, Eduardo Fontoura (Presidente)
Terra, Marco Henrique
Val, João Bosco Ribeiro do
Título en portugués
O conceito de estabilizabilidade fraca para sistemas lineares com saltos Markovianos
Palabras clave en portugués
Análise de sistemas
Controlabilidade
Estabilidade
Estabilizabilidade
Sistemas com saltos Markovianos e filtro de Kalman
Sistemas estocásticos
Sistemas lineares
Teoria de controle
Resumen en portugués
Este trabalho introduz os conceitos de controlabilidade fraca e estabilizabilidade fraca
para sistemas lineares com parâmetros sujeitos a saltos Markovianos a tempo discreto. É,
inicialmente, construída uma coleção de matrizes C que se assemelha às matrizes de controlabilidade
de sistemas lineares deterministicos. Essa coleção de matrizes C nos permite
definir um conceito de controlabilidade fraca, requerendo que elas sejam de posto completo,
assim como introduzir um conceito de estabilizabilidade fraca, dual ao conceito de
detetabilidade fraca encontrado na literatura de sistemas com saltos de Markov. Uma característica
importante do conceito de estabilizabilidade fraca é a de generalizar o conceito
de estabilizabilidade na média quadrática, anteriormente encontrado na literatura.
O papel do conceito da estabilizabilidade fraca no problema de filtragem é investigado
através de casos de estudo. Estes casos de estudo são desenvolvidos no contexto do filtro
de Kalman com observação do parâmetro de Markov e sugerem que a estabilizabilidade
fraca em conjunto com a detetabilidade na média quadrática garantem que o estimador
seja estável na média quadrática.
Título en inglés
The weak stabilizability concept for linear systems with Markov jump
Palabras clave en inglés
Analysis systems
Control theory
Controllability
Linear systems
Stability
Stabilizability
Stochastic systems
Systems with Markov jump and Kalman filter
Resumen en inglés
This work introduces weak controllability and weak stabilizability concepts for discretetime
Markov jump linear system. We introduce a collection of matrices C that resembles
controllability matrices of deterministic linear systems. The collection of matrices C allows
us to define a weak controllability concept by requiring that the matrices are full
rank, as well as to introduce a weak stabilizability concept that is a dual of the weak
detectability concept found in the literature of Markov jump systems. An important feature
of the introduced concept is that it generalizes the previous concept of mean square
stabilizability.
The role that the weak stabilizability concept plays in the filtering problem is investigated
via case studies. These case studies are developed in the context of Kalman filtering
with observation of the Markov parameter, they suggest that weak stabilizability together
with mean square stabilizability ensure that the state estimator is mean square stable.
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Fecha de Publicación
2006-09-13