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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2006.tde-08022007-151417
Documento
Autor
Nome completo
Manoel Silvino Batalha de Araújo
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2006
Orientador
Banca examinadora
Tomé, Murilo Francisco (Presidente)
Alves, Manuel António Moreira
Cuminato, José Alberto
Nóbrega, João Miguel de Amorim Novais da Costa
Wendland, Edson Cezar
Título em português
Extensão de GENSMAC para escoamentos de fluidos governados pelos modelos integrais Maxwell e K-BKZ
Palavras-chave em português
Contração planar
Diferenças finitas
Escoamentos incompressíveis
Modelo K-BKZ
Modelo Maxwell
Reologia computacional
Superfície livre
Resumo em português
Este trabalho tem como objetivo desenvolver um método numérico para simular escoamentos incompressíveis, isotérmicos, confinados ou com superfícies livres, de fuidos viscoelásticos governados pelos modelos integrais de Maxwell e K-BKZ (Kaye-Bernstein, Kearsley e Zapas). A técnica numérica apresentada é uma extensão do método GENSMAC (Tomé McKee - J. Comp. Phys., (110), pp 171--186, 1994 ) para a solução das equações de conservação, juntamente com as equações constitutivas integrais de Maxwell e K-BKZ. As equações governantes são resolvidas pelo método de diferenças finitas em uma malha deslocada. O tensor de Finger, B_t'(t) é calculado com base nas idéias do método de campos de deformação (Peters et al. - J. Non-Newtonian Fluid Mech. (89), de maneira que não há a necessidade de seguir a trajetória da partícula de fuido para descrever a história de deformação da partícula. Uma abordagem diferente para a discretização do instante passado é utilizada e o tensor de Finger e o tensor das tensões são calculados utilizando um método de segunda ordem. A validação do método numérico descrito nesse trabalho foi feita utilizando o escoamento em um canal bidimensional e a solução numérica obtida para a velocidade e para as componentes de tensão com o modelo de Maxwell foram comparadas com as respectivas soluções analíticas no estado estacionário, mostrando excelente concordância. Os resultados numéricos para a simulação do escoamento em uma contração planar 4 : 1 mostraram bons resultados, tanto qualitativos quanto quantitativos, quando comparados com os resultados experimentais de Quinzani et al. ( J. Non-Newtonian Fluid Mech. (52), pp 1?36, 1994 ). Além disso, utilizando os modelos Maxwel e K-BKZ, o escoamento em uma contração planar 4 : 1 foi simulado para vários números de Weissenberg e os resultados obtidos estão de acordo com os encontrados na literatura. Resultados numéricos de escoamentos com superfícies livres modelados pelas equações integrais de Maxwell e K-BKZ são apresentados. Em particular, a simulação numérica do jato oscilante para diferentes números de Weissenberg e diferentes números de Reynolds é apresentada.
Título em inglês
Extension of GENSMAC to incompressible flows governed by the Maxwell and K-BKZ integral models
Palavras-chave em inglês
computational rheology.
finite difference
free surface
Incompressible ?ows
Incompressible fows
K-BKZ model
Maxwell model
planar contraction
Resumo em inglês
The aim of this work is to develop a numerical technique for simulating incompressible, isothermal, free surface (also con¯ned) viscoelastic flows of fuids governed by the integral models of Maxwell and K-BKZ (Kaye-Bernstein, Kearsley and Zapas). The numerical technique described herein is an extension of the GENSMAC method (Tome and McKee, J. Comput. Phys., 110, pp. 171-186, 1994) to the solution of the momentuum and mass conservation equations together with the integral constitutive Maxwell and K-BKZ equations. The governing equations are solved by the finite difference method on a staggered grid using a Marker-and-Cell approach. The fluid is represented by marker particles on the fluid surface only. This provides the visualization and location of the fluid free surface so that the free surface stress conditions can be applied. The Finger tensor Bt0(t) is computed using the ideias of the deformation fields method (Peters et al. J. Non-Newtonian Fluid Mech., 89, pp. 209-228, 2001) so that it is not necessary to track a fluid particle in order to calculate its deformation history. However, in this work modifcations to the deformation fields method are introduced: the past time is discretized using a different formula, the Finger tensor Bt0(x; t) is obtained by a second order method and the stress tensor ? (x; t) is computed by a second order quadrature formula. The numerical method presented in this work is validated by simulating the flow of a Maxwell fluid in a two-dimensional channel and the numerical solutions of the velocity and the stress components are compared with the respective analytic solutions providing a good agreement. Further, the flow through a 4:1 planar contraction of a specific fuid studied experimentally by Quinzani et al. (J. Non-Newtonian Fluid Mech., 52, pp. 1-36, 1994) was simulated and the numerical results were compared qualitatively and quantitatively with the experimental results and very good agreement was obtained. The Maxwell and the K-BKZ models were applied to simulate the 4:1 planar contraction problem using various Weissenberg numbers and the numerical results were in agreement with those published in the literature. Finally, numerical results of free surface flows using the Maxwell and K-BKZ integral constitutive equations are presented. In particular, the numerical simulation of jet buckling using several Weissenberg numbers and various Reynolds numbers are presented
 
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TeseSilvino.pdf (1.77 Mbytes)
Data de Publicação
2007-02-27
 
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