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Tese de Doutorado
Documento
Autor
Nome completo
Daniel Alexis Gutierrez Pachas
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2017
Orientador
Banca examinadora
Costa, Eduardo Fontoura (Presidente)
Costa, Oswaldo Luiz do Valle
Fuentes, Jorge Richard Chavez
Mazorche, Sandro Rodrigues
Título em português
Um estudo sobre as equações de Riccati de filtragem para sistemas com saltos Markovianos: estabilidade e dualidade com controle
Palavras-chave em português
Dualidade
Equações de Riccati
Estabilidade
Sistemas lineares com saltos
Resumo em português
Neste trabalho estudamos as equações de Riccati para a filtragem de sistemas lineares com saltos Markovianos a tempo discreto. Obtemos uma condição geral para estabilidade do filtro ótimo obtido pela equação algébrica de filtragem, e que também é válida para que não haja multiplicidade de soluções. Revisitamos também a questão da existência, chegando a uma condição em termos da sequência de ganhos de um observador de Luenberger. Estes resultados usaram cadeias de Markov em escala reversa de tempo, inspirando a explorar a dualidade entre filtragem e controle em sistemas com reversão na cadeia, chegando a uma relação simples de dualidade.
Título em inglês
On the filtering Riccati equations for Markovian jump systems: stability and duality with control
Palavras-chave em inglês
Duality
Jump linear systems
Riccati equations
Stability
Resumo em inglês
In this work, we studied Riccati equations for filtering Markovian jump linear systems in discrete time. We found a general condition for the stability of the optimal filter obtained via the coupled algebraic Riccati equation, and it is also valid for uniqueness of solutions. We revisit the topic of existence of solutions of the Riccati and obtain a condition in terms of the sequence of gains of a Luenberger observer. These results used Markov chains in reverse time scale, inspiring us to explore the duality between filtering and control in systems with chain reversion, arriving at a simple relation of duality.
 
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Data de Publicação
2017-12-07
 
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