Para realizar a correção de atenuação em uma tomografia computadorizada por emissão de fóton único (SPECT, em inglês) é necessário medir e reconstruir o mapa dos coeficientes de atenuação utilizando uma leitura de um tomógrafo de transmissão, feita antes ou simultaneamente à leitura de emissão. Essa abordagem encarece a produção da imagem e, em alguns casos, aumenta consideravelmente a duração do exame, sendo a imobilidade do paciente um fator importante para o sucesso da reconstrução. Uma alternativa que dispensa a leitura de transmissão é reconstruir tanto a imagem de atividade quanto o mapa de atenuação somente através dos dados de uma leitura de emissão. Dentro dessa abordagem propusermos um método baseado no algoritmo criado por Censor, cujo objetivo é resolver um problema misto de viabilidade côncavo-convexo para reconstruir simultaneamente as imagens. O método proposto é formulado como um problema de minimização, onde a função objetivo é dada pela variação total das imagens sujeita à viabilidade mista de Censor. Os teste foram feitos em imagens simuladas e os resultados obtidos na ausência de ruídos, mesmo para uma pequena quantidade de dados, foram satisfatórios. Na presença de dados ruidosos com distribuição de Poisson o método foi instável e a escolha das tolerâncias, nesse caso, ainda é um problema aberto.

In order to perform attenuation correction in single photon emission computed tomography (SPECT), we need to measure and reconstruct the attenuation coefficients map using a transmission tomography scan, performed either sequentially or simultaneously with an emission scan. This approach increases the cost required to produce the image and, in some cases, increases considerably the scanning time, therefore the patient immobility is an important factor to the reconstruction success. An alternative that dispense the transmission scan is reconstruct both the activity image and the attenuation map only from emission scan data. In this approach we proposed a method based on the Censors algorithm, which objective is to solve a mixed convex-concave feasibility problem to reconstruct simultaneously all images. The method proposed is formulated as a minimization problem, where the objective function is given by the total variation of the images subject to Censors mixed feasibility. In the simulations, artificial images were used and the obtained results without noised data, even for small amount of data, were satisfactory. The method was unstable in the presence of Poisson distributed noise and the tolerance choice, in this case, is an open problem yet.