Um dos grandes problemas na área industrial é a ruptura ou falha dos materiais. As falhas são ocasionadas por diversas causas. Uma destas causas é dada por fadiga. A fadiga é a falha estrutural que resulta quando o material é submetido a diferentes esforços dinâmicos repetidos ou flutuantes (STRESS). Um modelo sobre fadiga de materiais muito utilizado na área industrial é dado pela distribuição de Birnbaum-Saunders. Nesta dissertação, realizamos urna análise Bayesiana para o modelo da distribuição de Birnbaum-Saunders, e para o modelo Log-Linear da distribuição de Birnbaum- Saunders, considerando priori não-informativas diferentes. No modelo Log-Linear da distribuição de Birnbaum-Saunders também consideramos priori informativas. Em ambos os casos encontramos fórmulas simples para as densidades a posteriori marginais e densidades preditivas de interesse, utilizando o método de LAPLACE para integrais, quando não podemos encontrar soluções explícitas. A metodologia Bayesiana permite aplicações práticas na caracterização de materiais. Tais caracterizações são importantes para prever o desempenho do material sob condições diferentes. Para mostrar a aplicação da metodologia Bayesiana consideramos três exemplos numéricos.

A great industrial problem is related to failures of materiais. The failures are related to different causes. One of these causes is given by fatigue. Fatigue is the structural failure resulting from different cyclic loading (Stress). A fatigue model used in the industrial applications is given by the Birnbaum-Saunders distribution. In this work, we present a Bayesian analysis for the Birnbaum-Saunders distribution, and for a Log-Linear model with the Birnbaum-Saunders distribution considering different non informative priors. In the Log-Linear model of the Birnbaum-Saunders distribution, we also consider informative prior densities. In both cases we find simple expressions for the marginal posterior densities and predictive densities of interest, by using Laplace's method for approximation of integrais, when we can not find explieitly solUtions. The Bayesian approach allows us practical applications in the characterization of materiais. These characterizations are important to predict the performance of material under different use conditions. To illustrate the proposed Bayesian methodology, we consider some numerical examples.