Se G = (Z^r_q), q primo, atua livremente em Sⁿ¹ x ...S^nk é r ≥ k. Neste trabalho, apresentamos uma resposta à questão acima no caso do produto de três esferas Sⁿ x S^m x S^p ou quatro esferas Sⁿ x S^m x S^t a uma dada classe de "n", "m" e "p" ou "n", "m", "p" e "t", não necessitando que G atue trivialmente na homologia do produto de esferas.

"Suppose that G = (Z^r_q), where g is a prime number, acts freely on M = Sⁿ¹ x ... S^nk". Question: Is r ≥ k? In this work we do not require that the action of G on the homology groups of M is trivial and we give an answer to the question for M = Sⁿ x S^m x S^p or M = Sⁿ x S^m x S^p x S^t , under certain hypothesis on "n", "m" and "p" or on "n", "m", "p" and "t".