A equação diferencial com retardamento perturbada singularmente ε x = -x(t) + F (x(t-1)) é estudada, com ε > 0, x = (x₁, x₂), F = (f₁, f₂), f₁, f₂ : R → R, diferenciáveis até ordem 2 na origem é ímpares. Para ε pequeno e f = -f₁ = f₂ monótona num intervalo [-A, A], A > 0, é provado que a solução periódica lentamente espiralante x(t) da equação (1) tem a forma de uma "onda quadrada". e está relacionada aos pontos periódicos da função F = (f₁, f₂). Como é destacado em [1], para o caso escalar, quando f não é monótona a convergência de x(t) para a "onda quadrada" é tipicamente não uniforme, e ocorre um fenômeno similar ao de Gibbs, da clássica série de Fourier.

The singularly perturbed differential-delay equation ε x(t) = -x(t) + F(x(t-1)) is studied, with ε > 0, x = (x₁, x₂), F = (f₁, f₂), f₁, f₂ : R → R odd and differentiable up to order two at the origin. For small ε and f = -f₁ = f₂ monotone in some interval [-A, A], A > 0, the slowly spiralling periodic solutions x(t) of the equation (1) are proved to have square-wave shape, and are related to periodic points of the mapping F = (f₁, f₂). As it is pointed out in [1], for the scaler case, when f is not monotone the convergence of x(t) to the square-wave typically is not uniform, and a phenomenon similar to the Gibbs one of classical Fourier serie, must occur.