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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.54.1988.tde-30042009-101638
Documento
Autor
Nome completo
Francisco de Assis Ribas Bosco
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1988
Orientador
Banca examinadora
Rosa Junior, Sylvio Goulart (Presidente)
Alcaraz, Francisco Castilho
Alfonso, Nestor Felipe Caticha
Título em português
Propriedades geométricas do grupo de renormalização em redes hierárquicas.
Palavras-chave em português
Grupo de renormalização no espaço real
Modelo de Potts
Redes hierárquicas
Resumo em português
Neste trabalho estudamos o comportamento crítico do modelo de Potts p-estados na árvore de Cayley, através das propriedades do conjunto de zeros de Yang-Lee da função de partição. Tratando a transformação do grupo de renormalização como um mapeamento racional na esfera de Riemann utiliza-se alguns resultados da teoria de Julia e Fatou para obter-se uma descrição geométrica do comportamento crítico do modelo. Mostra-se de que forma o conjunto de zeros de Yang-Lee se relaciona com o conjunto de Julia do mapa do grupo de renormalização, e calculam-se alguns parâmetros geométricos desse conjunto que descrevem o comportamento não universal do modelo.
Título em inglês
Geometrical properties of the renormalization group in hierarchical lattices.
Palavras-chave em inglês
Hierarchical lattices
Potts Model
Real space renormalization group
Resumo em inglês
We study the critical behavior of the p-state Potts model on a Cayley tree, looking for the properties of the Yang-Lee zeros set of the partition function. We treated the renormalization group transformation as a rational mapping on the Riemann sphere, and use some results from the Julia and Fatou theory to obtain a geometrical description of the critical properties of the model. We show how the Yang-Lee zeros set is associated with the Julia set of the renormalization group map, and we also calculate some geometrical parameters of this set which describes the non-universal behavior of the model.
 
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Data de Publicação
2009-05-15
 
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