• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.54.1985.tde-15042015-212841
Documento
Autor
Nome completo
Marcia da Costa Pereira
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1985
Orientador
Banca examinadora
Kurak, Valerio (Presidente)
Alcaraz, Francisco Castilho
Koberle, Roland
Título em português
Hamiltonianos unidimensionais associados à simetria Z(N) x Z(N)
Palavras-chave em português
Não disponível
Resumo em português
É mostrada a obtenção do Hamiltoniano Quântico Unidimensional associado a um modelo de Mecânica Estatística Clássica de simetria Z(N)xZ(N). O cálculo do Estado Fundamental deste Hamiltoniano é feito através do cálculo da energia livre do modelo de mecânica estatística, sendo que esta, por sua vez, é calculada utilizando-se Equações Funcionais advindas da equação dos triângulos (o método de slução é explanado em detalhes). Este tipo de cálculo foi feito originalmente por Baxter para N=2, sendo que neste caso o modelo de mecânica estatística é conhecido por 8-vértices e o Hamiltoniano quântico associado é o XYZ (Heisenberg completamente anisotrópico). Neste presente trabalho, o Hamiltoniano é obtido formalmente para as demais simetrias (qualquer N) ao incrementar-se o cálculo feito por Baxter com um novo método que torna possível esta generalização. Como exemplos, são feitos cálculos detalhados para N=3, em um limite em que as funções envolvidas na solução do problema de mecânica estatística tornam-se trigonométricas. O limite citado é análogo ao que se faz para N=2 quando do modelo de 8-vértices obtém-se o modelo de 6-vértices e o Hamiltoniano associado torna-se o XXZ (Heisenberg anisotrópico). Além da obtenção do Hamiltoniano é mostrada a dualidade do modelo Z(N)xZ(N). Também aqui este resultado foi obtido pela primeira vez por Baxter, apenas para o caso N=2, usando uma maneira gráfica que não permitiria a generalização para as outras simetrias. O método aqui apresentado, além de simplificar o resultado para N=2 é feito para todo N
Título em inglês
Not available
Palavras-chave em inglês
Not available
Resumo em inglês
The one-dimensional quantum Hamiltonian associated to a classical statistical mechanical model with Z(N)xZ(N) symmetry is obtained. The calculation of the Ground state of this Hamiltonian is performed via the calculation of the Free energy of the statistical mechanical model, which in its turn, is calculated by the functional equations originated from the Triangle equations. This type of calculation has been originally performed by Baxter for N=2, in which case the statistical mechanical model is known as the 8-vertex and the associated Quantum Hamiltonian is the XYZ (Completely anisotropic Heisenberg Model). In the present work the Hamiltonian is formally obtained for any N upgrading Baxter´s calculation by the use of a new method which allows its generalization. As an example, detailed calculations for N=3 are performed on a limit in which the functions arising from the triangle equations become trigonometric. This limit is analogous to the case N=2 when the 6-vexter model is obtained from the 8-vexter and the associated Hamiltonian become the XXZ (Anisotropic Heisenberg Model). Besides the obtained of the Hamiltonian, the duality of the Z(N)xZ(N) model is also shown. This result was demonstrated by Baxter only for the case N=2 by means of a graphic method which does not allow generalization for a arbitrary N. The method present in this work, besides the simplification of the result for N=2, is valid for any N
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
Data de Publicação
2015-04-16
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
Centro de Informática de São Carlos
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2018. Todos os direitos reservados.