Neste trabalho estudamos as propriedades eletrônicas de um sistema com dopagem planar ou delta. Resolvemos as equações de Schrodinger e Poisson autoconsistentemente na aproximação de Hatree para diferentes situações de interesse com ou sem campos magnéticos ou elétricos externos. O método empregado para resolvermos a equação de Schrodinger e baseado na técnica do split operator. Obtemos o potencial efetivo, os níveis de energia e a densidade eletrônica em função da temperatura, densidade e largura de difusão dos doadores. Para um campo magnético uniforme aplicado perpendicularmente ao plano de doadores mostramos que não ocorre nenhuma alteração na estrutura das sub-bandas eletrônicas no intervalo entre 0 e 20T. Para um campo magnético uniforme aplicado paralelamente ao plano de doadores os níveis eletrônicos são deslocados para energias mais elevadas provocando uma diminuição na população dos níveis mais excitados e um aumento significativo na massa efetiva do elétron. Para sistemas na presença de um campo elétrico externo calculamos a energia das sub-bandas eletrônicas, a ocupação, a polarização e a capacitância em função da voltagem externa, da densidade e da posição das impurezas doadoras. Nossos resultados para capacitância estão qualitativamente em acordo com recentes resultados experimentais.

In this work we have studied the electronic proprieties of a system with planar doping or δ-doping. We have solved the Schrodinger and Poisson equations self-consistently in the Hatree approximation for several conditions with or without external magnetic or electric fields. In order to solve Schrodinger equation we have employed the split operator technique. The effective potential, the energy levels and the electronic density was calculated as a function of temperature, donor density and donor diffusion width. With external magnetic field applied perpendicular to the donors plane it is shown that the sub-bands energies are not altered for fields in the range of 0 to 20T. With magnetic fields applied parallel to the donors plane we have observed that the energy levels are shifted to higher energies and a depopulation of the excited levels occur, also an enhancement of the electron effective mass is found. With an electric field applied to the system we have calculated the sub-bands energy levels, the electron concentration, the polarization, and the capacitance as a function of the gate voltage, donor density and the position of the donor plane. Our results for the capacitance agree qualitatively quite well with recent experimental data.