O gás de elétrons foi estudado em três e em uma dimensão, sendo que no caso tridimensional investigamos o gás de elétrons oriundo de impurezas doadoras hidrogenóides em germanio e silício. Determinamos, através de cálculos numéricos auto-consistentes, no modelo sugerido por Singwi et al, o fator de estrutura S(q) e a correção de campo local G(q) para varias densidades. A partir de G(q), obtivemos a função dielétrica estática para fazer a blindagem no potencial de Coulomb, do elétron com o íon de impureza. Posteriormente, determinamos a densidade critica de impurezas em que a transição semicondutor-metal ocorre, através da analise da energia de ligação, determinada por uma aproximação variacional. Para estudarmos os sistemas quase unidimensionais, generalizamos a teoria de Singwi et al., para incluirmos o modelo de multisub-bandas - duas e três sub-bandas. Elaboramos o programa computacional autoconsistente e então aplicamos a teoria para investigarmos as propriedades do gás de elétrons e do gás de polarons em fios quânticos de GaAs/AlGaAs. No caso do gás de elétrons, investigamos dois tipos de confinamento: parabólico e retangular com barreira infinita. Determinamos as excitações coletivas intra e intersub-bandas, o fator de estrutura, a correção de campo local, o potencial efetivo e a função de correlação dos pares, para varias larguras (30nm, 50nm e 100nm), no caso do potencial de confinamento retangular, e para diversas diferenças de energia entre as sub-bandas (1.7meV , 2meV e 6. 8meV), no caso do potencial de confinamento parabólico, em um amplo intervalo de densidades. Para determinarmos as propriedades do gás de polarons, utilizamos potencial de confinamento retangular com barreira infinita e calculamos de forma auto-consistente as relações de dispersão do acoplamento plásmons-fônons. Os resultados foram, em todas as situações, comparados com os resultados obtidos com a aproximação das fases aleatórias (RPA) demonstrando que o modele que utilizamos e muito mais adequado para tratarmos os sistemas. Comparamos também, sempre que foi possível, com resultados experimentais e com outros resultados teóricos. Nossos resultados demonstram que os efeitos de correlações de curto alcance são importantes e não devem ser ignorados no estudo das propriedades do gás de elétrons tri e quase unidimensionais e no gás de polarons quase unidimensional

The electron gas was studied in three - and onedimension. In the tridimensional case, we have investigated the electron gas derived from hydrogenic donor impurities in germaniun and silicon. We have determined, using self-consistent numerical calculation, in the model suggested by Singwi et al., the structure factor S (q) and the local field correction G (q) for different electronic densities. From G(q), we have obtained the static dielectric function to make the screening in the Coulomb's potential of the electron with impurity ion. Later, we have determineted the critical density of impurities when the semiconductor - metal transition occurs, from the analysis of the binding energy, determined from a variational approach. In order to study the quasi-one-dimensional systems, we have generalized the Singwi et ale theory, to include the multisubband model two and three subbands. We have elaborated the self-consistent computational program and then we have applied the theory to investigate the electron gas and the polaron gas properties on quantum wires of GaAs/AlGaAs. In the case of electron gas, we have investigated two kinds of confinement: parabolic and rectangular infinite height barrier. We have determined the inter- and intrasubband excitations, structure factor, the local field correction, the effective potential and the pair-correlation function, for several thickness (30nm, 50nm and lOOnm), in the case of rectangular confinement, and to some energy differences between subbands (1.7meV, 2meV and 6.8meV), in the parabolic confinement case, in large interval of densities. In order to determinate the polaron gas properties, we have used rectangular confinement potential with infinite height barrier and we have calculated in a self-consistent way the coupled plasmon-phonon relations. The results from the random-phase approximation (RPA) are presented for comparison. It shows that this model is appropriate to treat systems. We have compared, always as possible, with experimental and theoretical results. Our results show that the short-range correlations effects are important and should not be ignored in the properties research from the three- and quasi-one-dimensional electron gas and the quasi-one-dimensional polaron gas