This thesis presents several nonlinear mathematical models applied to ecoepidemiology and evolution. A detailed study involving predator-prey type models considering an alternative resource for the predator was carried out, investigating the situation of infection in the prey and in the predator on separate models. Such study served as a theoretical contribution to the investigation of problems such as bovine tuberculosis in wild animal species presented in a specific model. We also developed models to explain the evolution of alarm calls in species of birds and mammals. The theoretical framework adopted for those evolution models is that of Population Ecology. The models were developed using Ordinary Diferential Equations (ODEs) to describe the population dynamics. The biological assumptions of the systems that we wanted to analyse were enumerated and explained

Esta tese apresenta vários modelos matemáticos não-lineares aplicados à ecopidemiologia e à evolução. Foi realizado um estudo detalhado envolvendo modelos do tipo predador-presa considerando um recurso alternativo para o predador, investigando situações de infecção na presa e no predador em modelos separados. Tal estudo, serviu de aporte teórico para a investigação de problemas como a tuberculose bovina em espécies de animais selvagens apresentado em um modelo específico. Também desenvolvemos modelos para explicar a evolução dos chamados de alarme em espécies de aves e mamíferos. O quadro teórico adotado para esses modelos de evolução é o da Ecologia de População. Nos modelos desenvolvidos usamos as Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) para descrever a dinâmica populacional. Consideramos pressupostos biológicos dos sistemas biológicos analisados