O presente trabalho tem como objetivo estudar se atividades de investigação matemática podem ajudar a desenvolver a capacidade de argumentação e demonstração matemática nos alunos do Ensino Médio, abordando o tema do crescimento e decrescimento de funções afins. Para isso, propõe uma reflexão sobre o papel da argumentação e da demonstração na formação integral do aluno do ensino médio. Enfoca, em particular, a transição entre o ensino básico e o superior, estudando algumas de suas dificuldades. O trabalho explora a diferença entre esses níveis de ensino, considerando que, enquanto a escola básica trata a matemática baseada em procedimentos aritméticos e algébricos, do ponto de vista prático tais como contas, medições, equações, análise de dados , o ensino superior exige mais abstração por parte do aluno onde a argumentação, o raciocínio lógico (dedutivo e indutivo) e as demonstrações são condições necessárias para a produção do conhecimento. Ao final, faremos uma proposta de atividade matemática através de uma abordagem investigativa, refletindo sobre como a demonstração, abordada dessa forma, pode contribuir para a formação integral do aluno e criar aproximações entre a forma como a matemática é tratada na escola básica e no ensino superior.

This present work aims to study if mathematical research activities can help to develop mathematical argumentation and demonstration capacity in high school students, addressing the theme of growth and decrease of linear functions. For this, it proposes a reflection about the role of argumentation and demonstration in the integral formation of the high school student. It focuses on the transition between basic and higher education, studying some of its difficulties. The study explores the difference between these levels of education, whereas, while the basic school treats mathematics based on arithmetic and algebraic procedures from a practical point of view - such as arithmetic, measurements, equations, data analysis -, higher education demands from the student a greater abstraction level, where argumentation, logical reasoning (deductive and inductive) and demonstrations are necessary conditions to knowledge construction. In the end, we will propose a mathematical activity through an investigative approach, reflecting on how the demonstration, addressed in this way, can contribute to the integral formation of the student and create approximations between the way mathematics is treated in elementary school and in higher education.