Um Jogo Markoviano Alternado (Alternating Markov Game - AMG) é uma extensão de um Processo de Decisão Markoviano (Markov Decision Process - MDP) para ambientes multiagentes. O modelo AMG é utilizado na tomada de decisão sequencial de n agentes quando são conhecidas as probabilidades de transição das ações a serem tomadas por cada agente. Nesse trabalho estamos interessados em AMGs com probabilidades de transição de estados imprecisas, por exemplo, quando elas são dadas na forma de intervalos de probabilidades. Apresentamos um novo modelo de AMG, que chamamos de Jogo Markoviano Alternado com Probabilidades Imprecisas (Alternate Markov Game with Imprecise Probabilities - AMGIP) que permite que as imprecisões nas probabilidades de transições de estados sejam dadas na forma de parâmetros sujeitos a restrições lineares que estende trabalhos anteriores em que a imprecisão é dada por intervalos de probabilidades (AMG-INTERVAL). Dizemos que a imprecisão representa escolhas da Natureza. A imprecisão desses modelos implica no valor do jogo ser dado por uma função intervalar. Existem diversas formas de calcular a solução do jogo, que depende do comportamento da Natureza e dos critérios de preferência dos jogadores diante das escolhas da Natureza. Assim, neste trabalho discutimos diversas soluções para o AMG-IP e AMG-INTERVAL. Também como resultado do estudo das relações existentes entre os MDPs e os AMGs, propomos um novo modelo chamado de AMG-ST (Alternating Markov Game with Set-valued Transition), capaz de modelar a incerteza do modelo MDP-ST (Markovian Decision Process with Set-valued Transition) como um jogo entre o agente e a Natureza, isto é, um jogo em que a Natureza faz o papel de um dos jogadores.

An Alternating Markov Game (AMG) is an extension of a Markov Decision Process (MDP) for multiagent environments. This model is used on sequencial decision making for n agents when we know the state transition probabilities of actions being taken by each agent. In this work we are interested in AMGs with imprecise probabilities on state transition function, for example, when they are given by probabilities intervals. We present a new AMG model, which we call Alternating Markov Game with Imprecise Probabilities (AMG-IP) that allows imprecision on state transition probabilities given by parameters subject to linear constraints that extend previous works which the imprecision is given by probabilities intervals (AMG-INTERVAL). We say that the imprecision represents the Nature choices. The imprecision of these models implies the game value is given by interval function. There are several ways to calculate the solution of the game, that depend on the behavior of the Nature and the preference criteria of the players on the choices of Nature. Therefore, in this work we discuss various solutions to AMG-IP and AMG-INTERVAL. Also from our study on the relationship among the MDPs and AMGs, we propose a new model called Alternating Markov Game with Set-valued Transition (AMG-ST), that can be used to model the uncertainty of an MDP-ST (Markovian Decision Process with Set-valued Transition) as a result of the match between the agent and the Nature, i.e., a game where the Nature is seen as one of the players.