O presente texto descreve métodos e apresenta resultados do projeto de pesquisa de mestrado intitulado "Dois Problemas em Análise de Formas de Estruturas de Ramificação". Ambos os problemas abordados estão relacionados às sub-áreas da Análise de Formas denominadas Caracterização e Descrição de Formas. O primeiro problema consiste na investigação de um conjunto de características propostas para distingüir, primeiramente, entre estruturas de ramificação de vasos sangüíneos em imagens de retina segmentadas manualmente e automaticamente. A seguir, as mesmas características são aplicadas para discernir entre estruturas de ramificação de vasos sangüíneos em imagens de retina com e sem retinopatia diabética proliferativa (Proliferative Diabetic Retinopathy - PDR). A PDR é uma das patologias associadas à diabetes, que pode culminar na cegueira do indivíduo. Diagnósticos são possíveis por meio de imagens de fundo de olho e, quando efetuados precocemente, viabilizam intervenções oportunas evitando a perda da visão. Neste trabalho, 27 imagens digitais de fundo de olho foram segmentadas por dois processos distintos, isto é, segmentação manual por um especialista e a segmentação automática, mediante a transformada contínua Wavelet - CWT e classificadores estatísticos. Visando à caracterização destas formas, um conjunto de 08 características foi proposto. Este conjunto foi formado por três grupos, a saber: descritores tradicionais geométricos (Área, Perímetro e Circularidade), descritores associados à transformada wavelet ( 2o momento estatístico da distribuição de módulos da CWT, Entropia de Orientação da distribuição de fases da CWT e Curvatura) e um descritor fractal (Dimensão de Correlação - Global e Mediana). Uma Análise Discriminante Linear LDA revelou que as características geométricas tradicionais não detectam o início da retinopatia diabética proliferativa. A maior capacidade discriminante individual foi exibida pela Curvatura, com Área sob a curva ROC de 0.76. Um subconjunto com 6 características apresentou grande capacidade discriminante com Área sob a curva ROC de 0.90. O segundo problema diz respeito à extração de contorno de estruturas de ramificação bidimensionais de neurônios tridimensionais. Este trabalho contribui originalmente com uma solução para este problema, propondo dois algoritmos desenvolvidos para Rastreamento de Ramos e Extração do Contorno Paramétrico de estruturas de ramificação, capazes de transpor regiões críticas formadas por cruzamentos ocasionados pela projeção de estruturas 3D no plano das imagens 2D. Grande parte dos métodos baseados em contorno para análise de formas de estruturas de ramificação de células neuronais não produz representações corretas destas formas, devido à presença de sobreposições entre processos neuronais, levando os algoritmos tradicionais de extração de contorno a ignorar as regiões mais internas destas estruturas, gerando representações incompletas. O sistema proposto neste trabalho foi desenvolvido objetivando a solução do problema de extração de contorno, mesmo na presença de múltiplas sobreposições. Inicialmente, a imagem de entrada é pré-processada, gerando um esqueleto 8-conexo com ramos de um pixel de largura, um conjunto de sementes de sub-árvores dendríticas e um conjunto de regiões críticas (bifurcações e cruzamentos). Para cada sub-árvore, o algoritmo de rastreamento rotula todos os pixels válidos de um ramo, até chegar em uma região crítica, onde o algoritmo decide a direção em que deve continuar o rastreamento. Nosso algoritmo mostrou-se robusto, mesmo quando aplicado a imagens com segmentos paralelos muito próximos. Resultados obtidos com imagens reais (neurônios) são apresentados.

This document describes methods and presents results from the Master of Science's research project in computer science entitled "Two Problems in Shape Analysis of Branching Structures". Both tackled problems herein are related to Shape Analysis sub-fields, namely Characterization and Description of shapes. The former problem consists of an investigation on a proposed set of features aimed at discriminating, firstly, between blood vessels branching structures manually and automatically segmented. In the sequel, the same features are used to assess their discriminative capability in distinguishing between blood vessels branching structures with and withoud proliferative diabetic retinopathy (PDR). The PDR is a pathology related to diabetes, which may lead to the blindness. Diagnosis is possible through optic fundus image analysis, which may allow timely interventions preventing vision loss. In this work, 27 digital optic fundus images were segmented by two distinct segmentation processes, i.e. manual segmentation carried out by an especialist and automated segmentation, through the CWT (Continuous Wavelet Transform) and statistical classifiers. In order to characterize such a shapes, a set of 8 features has been proposed. The aforementioned set was comprised of three features groups, that is: traditional geometric descriptors (Area, Perimeter and Circularity), wavelet-based descriptors (2nd statistical moment from the CWT Modulus distribution, Orientation Entropy from the CWT Phase distribution and Curvature) and a fractal descriptor (Correlation Dimension - global and median). Linear Discriminant Analysis LDA revelead that the traditional geometric features are not able to detect early proliferative diabetic retinopathy. The largest singular discriminant capability was shown by the Curvature, with area under the ROC curve of 0.76. A subset of 6 features presented a good discriminating power with area under the curve of 0.90. The second problem concerns contour extraction from 2D branching structures of 3D neurons. This work contributes with an original solution for such a problem, proposing two algorithms devised for Branches Tracking and Branching Structures Contour Extraction. The proposed algorithms are able to traverse critical regions implied by the projection of 3D structures onto a 2D image plane. Most of contour-based methods intended to shape analysis of neuronal branching structures fall short of yielding proper shape representations, owing to the presence of overlapings among neuronal processes, causing the traditional algorithms for contour following to ignore the innermost regions, thus generating incomplete representations. The proposed framework system was developed aiming at the solution of the contour extraction problem, even in the presence of multiple overlapings. The input image is pre-processed, so as to obtain an 8-connected skeleton with one-pixel wide branches, a set of seeds of dendritic sub-trees and a set of critical regions (bifurcations, crossings and superpositions). For each sub-tree, the Branches Tracking Algorithm labels all valid pixels of a branch, until reaching a critical region, where the algorithm decides about the direction to go on with the tracking. Our algorithm has shown robustness, even in images plenty of very close parallel segments. Results with real images (neurons) are presented.