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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.45.2018.tde-31052018-113859
Documento
Autor
Nome completo
Amanda Amorim Holanda
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2018
Orientador
Banca examinadora
Paula, Gilberto Alvarenga (Presidente)
Lobos, Cristian Marcelo Villegas
Manghi, Roberto Ferreira
Título em português
Modelos lineares parciais aditivos generalizados com suavização por meio de P-splines
Palavras-chave em português
Método de suavização
Modelos aditivos generalizados
Modelos lineares generalizados
Modelos lineares parciais generalizados
Modelos parcialmente lineares
Modelos semiparamétricos
P-splines
Splines
Resumo em português
Neste trabalho apresentamos os modelos lineares parciais generalizados com uma variável explicativa contínua tratada de forma não paramétrica e os modelos lineares parciais aditivos generalizados com no mínimo duas variáveis explicativas contínuas tratadas de tal forma. São utilizados os P-splines para descrever a relação da variável resposta com as variáveis explicativas contínuas. Sendo assim, as funções de verossimilhança penalizadas, as funções escore penalizadas e as matrizes de informação de Fisher penalizadas são desenvolvidas para a obtenção das estimativas de máxima verossimilhança penalizadas por meio da combinação do algoritmo backfitting (Gauss-Seidel) e do processo iterativo escore de Fisher para os dois tipos de modelo. Em seguida, são apresentados procedimentos para a estimação do parâmetro de suavização, bem como dos graus de liberdade efetivos. Por fim, com o objetivo de ilustração, os modelos propostos são ajustados à conjuntos de dados reais.
Título em inglês
Generalized additive partial linear models with P-splines smoothing
Palavras-chave em inglês
Generalized additive models
Generalized linear models
Generalized partial linear models
P-splines
Partial linear models
Semiparametric models
Smoothing method
Splines
Resumo em inglês
In this work we present the generalized partial linear models with one continuous explanatory variable treated nonparametrically and the generalized additive partial linear models with at least two continuous explanatory variables treated in such a way. The P-splines are used to describe the relationship among the response and the continuous explanatory variables. Then, the penalized likelihood functions, penalized score functions and penalized Fisher information matrices are derived to obtain the penalized maximum likelihood estimators by the combination of the backfitting (Gauss-Seidel) algorithm and the Fisher escoring iterative method for the two types of model. In addition, we present ways to estimate the smoothing parameter as well as the effective degrees of freedom. Finally, for the purpose of illustration, the proposed models are fitted to real data sets.
 
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Data de Publicação
2018-06-05
 
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