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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2014.tde-27012015-141425
Documento
Autor
Nome completo
Gustavo Miranda da Silva
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2014
Orientador
Banca examinadora
Esteves, Luís Gustavo (Presidente)
Coniglio, Marcelo Esteban
Diniz, Marcio Alves
Leite, Jose Galvao
Stern, Julio Michael
Título em português
Propriedades lógicas de classes de testes de hipóteses
Palavras-chave em português
propriedades lógicas
teoria da decisão
testes de hipóteses
testes simultâneos
Resumo em português
Ao realizar testes de hipóteses simultâneos espera-se que a decisões obtidas neles sejam logicamente consistentes entre si. Neste trabalho, verifica-se sob quais condições testes de Bayes simultâneos atendem às condições lógicas isoladamente ou em conjunto. Demonstra-se que as restrições para que os testes simultâneos atendam essas condições isoladamente são bastante intuitivas. No entanto, ao tentar obedecer as condições conjuntamente, perde-se otimalidade. Além disso, avalia-se a relação entre esses testes de Bayes simultâneos e os testes gerados por estimadores, isto é, mostra-se que, sob algumas condições, tomar uma decisão baseado em um estimador de Bayes é equivalente a tomar uma decisão baseada em um teste de Bayes. Por fim, mostra-se que, se tomamos uma decisão baseada em Estimadores de Máxima Verossimilhança, então essa decisão deve ser igual à tomada por um teste de Bayes e concluímos que essas decisões são admissíveis e obedecem ao Princípio da Verossimilhança.
Título em inglês
Logical properties of classes of hypotheses tests
Palavras-chave em inglês
decision theory
hypotheses testing
logical properties
simultaneous tests
Resumo em inglês
When performing simultaneous hypotheses testing is expected that the decisions obtained therein are logically consistent with each other. In this work, we find restrictions under which simultaneous Bayes tests meet logical conditions separately or jointly. It is shown that the conditions for the simultaneous tests meet these conditions alone are quite intuitive. However, when trying to obey the conditions jointly, we lose optimality. Furthermore, we evaluate the relationship between these tests and simultaneous Bayes tests generated by estimators, ie, we show that, under some conditions, to choose an estimator based on Bayes decision is equivalent to choosing a decision based on a Bayes test. Finally, we show that if we take a decision based on Maximum Likelihood Estimators, then that decision should be equal to taking a Bayes test and concluded that these decisions are admissible and obey the Likelihood Principle.
 
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tese.pdf (1.90 Mbytes)
Data de Publicação
2015-02-04
 
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