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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2011.tde-18072012-233908
Documento
Autor
Nome completo
Roberto Ferreira Manghi
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2011
Orientador
Banca examinadora
Paula, Gilberto Alvarenga (Presidente)
Botter, Denise Aparecida
Noveli, Cibele Maria Russo
Título em português
Modelos elípticos multiníveis
Palavras-chave em português
estimacão robusta
modelos elípticos
modelos multiníveis
Resumo em português
Os modelos multiníveis representam uma classe de modelos utilizada para ajustes de dados que apresentam estrutura de hierarquia. O presente trabalho propõe uma generalizacão dos modelos normais multiníveis, denominada modelos elípticos multiníveis. Esta proposta sugere o uso de distribuicões de probabilidade pertencentes à classe elíptica, envolvendo portanto todas as distribuições contínuas simétricas, incluindo a distribuição normal como caso particular. As distribuições elípticas podem apresentar caudas mais leves ou mais pesadas que as caudas da distribuição normal. No caso da presença de observações aberrantes, é sugerido o uso de distribuições com caudas pesadas no intuito de obter um melhor ajuste do modelo aos dados considerados discrepantes. Nesta dissertação, alguns aspectos dos modelos elípticos multiníveis são desenvolvidos, como o processo de estimação dos parâmetros via máxima verossimilhança, testes de hipóteses para os efeitos fixos e parâmetros de variância e covariância e análise de resíduos para verificação de características relacionadas aos ajustes e às suposições estabelecidas.
Título em inglês
Multilevel elliptical models
Palavras-chave em inglês
elliptical models
multilevel models
robust estimation
Resumo em inglês
Multilevel models represent a class of models used to adjust data which have hierarchical structure. The present work proposes a generalization of the multilevel normal models, named multilevel elliptical models. This proposal suggests the use of probability distributions belonging to the elliptical class, thus involving all symmetric continuous distributions, including the normal distribution as a particular case. Elliptical distributions may have lighter or heavier tails than the normal ones. In case of presence of outlying observations, it is suggested the use of heavy-tailed distributions in order to obtain a better fitted model to the discrepant observations. In this dissertation some aspects of the multilevel elliptical models are developed, such as the process of parameter estimation by maximum likelihood, hypothesis tests for fixed effects and variance-covariance parameters and residual analysis to check features related to the fitting and established assumptions.
 
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Data de Publicação
2012-07-19
 
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