DOI
10.11606/D.45.2017.tde-14092017-103914
Documento
Autor
Nome completo
Eriton Barros dos Santos
E-mail
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2016
Ferrari, Silvia Lopes de Paula (Presidente)
Botter, Denise Aparecida
Stern, Rafael Bassi
Título em português
Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor
Palavras-chave em português
Medidas de evidências
P-valor
S-valor
Teste de hipóteses
Resumo em português
Título em inglês
An analysis on two measures of evidence: p-value and s-value
Palavras-chave em inglês
Hypothesis testing
Measures of evidence
P-value
S-value
Resumo em inglês
This work aims to study two measures of evidence, namely: the p-value and s-value. The likelihood ratio statistic is used to calculate these two evidence measures. Informally, the p-value is the probability of an extreme event under the conditions imposed by the null hypothesis, while the s-value is the greatest confidence level of the confidence region such that the parameter space under the null hypothesis and the confidence region have at least one element in common. For both measures, the smaller are the respective values, the greater is the degree of inconsistency between the observed values and the null hypothesis. In this study, we will consider simple and composite null hypotheses and it will be restricted to independently and normally distributed data. The main results are: 1) to obtain the analytical formulas for the p-value, by using conditional probabilities, and for the s-value, and 2) to compare the p-value and s-value under different scenarios, namely: known and unknown variance, and simple and composite null hypotheses. For simple null hypotheses, the s-value coincides with the p-value, and for composite null hypotheses, the p-value and the s-value relationships are complex. In the case of known variance, if the null hypothesis is a half-line the p-value is smaller than the s-value, if the null hypothesis is a closed interval the difference between the two measures of evidence decreases with the interval width specified in the null hypothesis. In the case of unknown variance and composite hypotheses, the s-value is smaller than the p-value when the value of the s-value is small.

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Data de Publicação
2017-11-16

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