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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2009.tde-07072009-155327
Documento
Autor
Nombre completo
Rodrigo Viana Rocha
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2009
Director
Tribunal
Wechsler, Sergio (Presidente)
García, Jesús Enrique
Peixoto, Claudia Monteiro
Título en portugués
A lei fraca de Feller para jogos de São Petersburgo
Palabras clave en portugués
lei dos grandes números
paradoxo de São Petersburgo
utilidade
Resumen en portugués
Quase três séculos já se passaram desde que a primeira versão do chamado paradoxo de São Petersburgo chegou aos meios acadêmicos através do trabalho de Daniel Bernoulli. Contudo, a relevância desse assunto ainda reverbera em artigos científicos atuais em diversas áreas do conhecimento (notadamente, mas não exclusivamente, na Economia e na Estatística). Um jogo de enunciado simples cuja esperança matemática dos ganhos do jogador surpreendentemente é infinita, entretanto, dificilmente alguém estaria disposto a pagar qualquer taxa de entrada cobrada para jogá-lo. No presente trabalho buscou-se em primeiro lugar apresentar uma análise crítica do desenvolvimento histórico das "soluções" propostas para o paradoxo. Em seguida mostrou-se uma aplicação direta do paradoxo a um modelo matemático utilizado até hoje para avaliar o preço justo de ações. Por fim, revisaram-se alguns resultados obtidos pela moderna teoria da probabilidade através da convergência em probabilidade.
Título en inglés
Feller's weak law applied to St. Petersburg games
Palabras clave en inglés
law of large numbers
St. Petersburg paradox
utility
Resumen en inglés
It has been almost three centuries since the first version of the so-called St. Petersburg Paradox has reached the academic environment through the work of Daniel Bernoulli. However, the relevance of this subject still reverberates in new scientific papers in many knowledge fields (especially, but not exclusively, in Economics and Statistics). A game with a simple rule in which the mathematical expectation of the player's gains is unexpectedly infinite but hardly someone would be willing to pay any asked entrance fee to play it. In this work we pursued at first to present a critical analysis on the historical development of the proposed "solutions" to the paradox. After that, we showed an application of the paradox to a mathematical model, that is still in use today, to obtain a fair price of a stock share. At last we reviewed some results given by the modern probability theory through the convergence in probability.
 
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MSc_Rocha_Rodrigo.pdf (310.07 Kbytes)
Fecha de Publicación
2009-08-25
 
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