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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.45.2018.tde-05022018-110452
Documento
Autor
Nome completo
Helder Alan Rojas Molina
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2016
Orientador
Banca examinadora
Iambartsev, Anatoli (Presidente)
Belitsky, Vladimir
Pechersky, Eugene Abramovich
Título em português
Modelos estocásticos e propriedades estatísticas em mercados de alta frequência
Palavras-chave em português
Dados de alta frequência
Fluxos de ordens bid e ask
Funções Lyapunov
Limit order book
Liquidez oculta
Processos de Poisson
Resumo em português
Neste trabalho, apresentamos um conjunto de fatos empíricos e propriedades estatística de negociações em alta frequência, e discutimos algumas questões gerais comuns a dados de alta frequência tais: como discretização, espaçamento temporal irregular, durações correlacionadas, periodicidade diária, correlações temporais e as propriedades estatísticas dos fluxos de ordens. Logo apresentamos dois modelos da literatura,estilizados para a dinâmica do limit order book. No primeiro modelo os fluxo de ordens é descrito por processos de Poisson independentes, propomos para ele uma forma alternativa da prova de ergodicidade basejada em funções de Lyapunov. O segundo modelo é um modelo reduzido que toma em consideração dinâmicas tipo difusão para os tamanhos do bid e ask, e se foca só nas ordens como melhores preços, e modela explicitamente as cotações do bid e ask na presença de liquidez oculta. E por ultimo, propomos um modelo alternativo para a dinâmica do preço e do spread no limit order book, estudamos o comportamento assintótico do modelo e estabelecemos condições de ergodicidade e transitoridade. Além disso, consideramos a uma família de cadeias de Markov definidos nas sequências de caracteres (strings, ou palavras) com infinito alfabeto e para alguns exemplos inspirados nos modelos de negociações em alta frequência, obtemos condições para ergodicidade, transitoriedade e recorrência nula, para a qual usamos as técnicas de construção de funções Lyapunov.
Título em inglês
Stochastic models and statistical properties in high frequency markets
Palavras-chave em inglês
Hidden liquidity
High frequency data
Limit order book
Lyapunov functions
Order flows bid and ask
Poisson processes
Resumo em inglês
In this work, we present a set of empirical facts and statistical properties of negotiations at high frequency and discuss some general issues common to high-frequency data such: as discretization, irregular spacing, correlated durations, daily periodicity, temporal correlations and the statistical properties of flows orders. Soon we present two models stylized in the literature for the dynamic limit order book. In the first model the order flow described by separate Poisson processes and we propose it to an alternative form of test ergodicity based on Lyapunov function. The second model is a reduced model that takes into consideration diffusion-type dynamics for the sizes of the bid and ask, and focus only on orders as best price and model explicitly quotes the bid and ask in the presence of hidden liquidity. And finally, we propose an alternative model for the price dynamics and spread in the limit order book, we study the asymptotic behavior of the model and established conditions of ergodicity. Furthermore, we consider the a family of Markov chains defined on the sequences of characters (strings, or words) with infinite alphabet. For some examples inspired by the models of high frequency trading we obtain a conditions for ergodicity, transience and null-recurrence. In order to prove this we use the construction of Lyapunov functions techniques.
 
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Disser_Helder.pdf (1.29 Mbytes)
Data de Publicação
2018-03-25
 
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