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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2014.tde-03122014-214943
Documento
Autor
Nome completo
Francyelle de Lima e Silva
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2014
Orientador
Banca examinadora
Morettin, Pedro Alberto (Presidente)
Lopes, Silvia Regina Costa
Pinheiro, Aluísio de Souza
Sato, João Ricardo
Toloi, Clelia Maria de Castro
Título em português
Estimação de cópulas via ondaletas
Palavras-chave em português
cópula
estimação não paramétrica
ondaletas
processos alfa-mixing
Resumo em português
Cópulas tem se tornado uma importante ferramenta para descrever e analisar a estrutura de dependência entre variáveis aleatórias e processos estocásticos. Recentemente, surgiram alguns métodos de estimação não paramétricos, utilizando kernels e ondaletas. Neste contexto, sabendo que cópulas podem ser escritas como expansão em ondaletas, foi proposto um estimador não paramétrico via ondaletas para a função cópula para dados independentes e de séries temporais, considerando processos alfa-mixing. Este estimador tem como característica principal estimar diretamente a função cópula, sem fazer suposição alguma sobre a distribuição dos dados e sem ajustes prévios de modelos ARMA - GARCH, como é feito em ajuste paramétrico para cópulas. Foram calculadas taxas de convergência para o estimador proposto em ambos os casos, mostrando sua consistência. Foram feitos também alguns estudos de simulação, além de aplicações a dados reais.
Título em inglês
Copula estimation through wavelets
Palavras-chave em inglês
alpha-mixing processes
copula
nonparametric estimation
wavelets
Resumo em inglês
Copulas are important tools for describing the dependence structure between random variables and stochastic processes. Recently some nonparametric estimation procedures have appeared, using kernels and wavelets. In this context, knowing that a copula function can be expanded in a wavelet basis, we have proposed a nonparametric copula estimation procedure through wavelets for independent data and times series under alpha-mixing condition. The main feature of this estimator is the copula function estimation without assumptions about the data distribution and without ARMA - GARCH modeling, like in parametric copula estimation. Convergence rates for the estimator were computed, showing the estimator consistency. Some simulation studies were made, as well as analysis of real data sets.
 
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TeseFrancyelle.pdf (1.84 Mbytes)
Data de Publicação
2015-01-05
 
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