Modelos de fração de cura compõem uma vasta subárea da análise de sobrevivência, apresentando grande aplicabilidade em estudos médicos. O uso deste tipo de modelo é adequado em situações tais que o pesquisador reconhece a existência de uma parcela da população não suscetível ao evento de interesse, consequentemente considerando a probabilidade de que o evento não ocorra. Embora a teoria encontre-se consolidada tratando-se de censuras à direita, a literatura de modelos de fração de cura carece de estudos que contemplem a estrutura de censura intervalar, incentivando os estudos apresentados neste trabalho. Três modelos semiparamétricos de fração de cura para este tipo de censura são aqui considerados para aplicações em conjuntos de dados reais e estudados por meio de simulações. O primeiro modelo, apresentado por Liu e Shen (2009), trata-se de um modelo de tempo de promoção com estimação baseada em uma variação do algoritmo EM e faz uso de técnicas de otimização convexa em seu processo de maximização. O modelo proposto por Lam et al. (2013) considera um modelo semiparamétrico de Cox, modelando a fração de cura da população através de um efeito aleatório com distribuição Poisson composta, utilizando métodos de aumento de dados em conjunto com estimadores de máxima verossimilhança. Em Xiang et al. (2011), um modelo de mistura padrão é proposto adotando um modelo logístico para explicar a incidência e fazendo uso da estrutura de riscos proporcionais para os efeitos sobre o tempo. Os dois últimos modelos mencionados possuem extensões para dados agrupados, utilizadas nas aplicações deste trabalho. Uma das principais motivações desta dissertação consiste em um estudo conduzido por pesquisadores da Fundação Pró-Sangue, em São Paulo - SP, cujo interesse reside em avaliar o tempo até a ocorrência de anemia em doadores de repetição por meio de avaliações periódicas do hematócrito, medido em cada visita ao hemocentro. A existência de uma parcela de doadores não suscetíveis à doença torna conveniente o uso dos modelos estudados. O segundo conjunto de dados analisado trata-se de um conjunto de observações periódicas de cervos de cauda branca equipados com rádiocolares. Tem-se como objetivo a avaliação do comportamento migratório dos animais no inverno para determinadas condições climáticas e geográficas, contemplando a possibilidade de os cervos não migrarem. Um estudo comparativo entre os modelos propostos é realizado por meio de simulações, a fim de avaliar a robustez ao assumir-se determinadas especificações de cenário e fração de cura. Até onde sabemos, nenhum trabalho comparando os diferentes mecanismos de cura na presença de censura intervalar foi realizado até o presente momento.

Cure rate models define an vast sub-area of the survival analysis, presenting great applicability in medical studies. The use of this type of model is suitable in situations such that the researcher recognizes the existence of an non-susceptible part of the population to the event of interest, considering then the probability that such a event does not occur. Although the theory finds itself consolidated when considering right censoring, the literature of cure rate models lacks of interval censoring studies, encouraging then the studies presented in this work. Three semiparametric cure rate models for this type of censoring are considered here for real data analysis and then studied by means of simulations. The first model, presented by Liu e Shen (2009), refers to a promotion time model with its estimation based on an EM algorithm variation and using convex optimization techniques for the maximization process. The model proposed by Lam et al. (2013) considers a Cox semiparametric model, modelling then the population cure fraction by an frailty distributed as an compound Poisson, used jointly with data augmentation methods and maximum likelihood estimators. In Xiang et al. (2011), an standard mixture cure rate model is proposed adopting an logistic model for explaining incidence and using proportional hazards structure for the effects over the time to event. The two last mentioned models have extensions for clustered data analysis and are used on the examples of applications of this work. One of the main motivations of this dissertation consists on a study conducted by researches of Fundação Pró-Sangue, in São Paulo - SP, whose interest resides on evaluating the time until anaemia, occurring to recurrent donors, detected through periodic evaluations of the hematocrit, measured on each visit to the blood center. The existence of a non-susceptible portion of donors turns the use of the cure rate models convenient. The second analysed dataset consists on an set of periodic observations of radio collar equipped white tail deers. The goal here is the evaluation of when these animals migrate in the winter for specic weather and geographic conditions, contemplating the possibility that deer could not migrate. A comparative study among the proposed models is realized using simulations, in order to assess the robustness when assuming determined specifications about scenario and cure fraction. As far as we know, no work has been done comparing different cure mechanisms in the presence of interval censoring data until the present moment.