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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2015.tde-24062015-121640
Documento
Autor
Nome completo
Edgardo Enrique Perez Reyes
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2015
Orientador
Banca examinadora
Leplaideur, Renaud Daniel Jacques (Presidente)
Fisher, Albert Meads
Freire Junior, Ricardo dos Santos
Lopes, Artur Oscar
Messaoudi, Ali
Título em português
Princípio dos grandes desvios para estados de Gibbs-equilíbrio sobre shifts enumeráveis à temperatura zero
Palavras-chave em português
Formalismo termodinâmico
Grandes desvios
Medida de equilíbrio
Medida de Gibbs
Medida maximizante
Sub-ação
Resumo em português
Seja $\Sigma_(\mathbb)$ um shift enumerável topologicamente mixing com a propriedade BIP sobre o alfabeto $\mathbb$, $f: \Sigma_(\mathbb) ightarrow \mathbb$ um potencial com variação somável e pressão topológica finita. Sob hipóteses adequadas provamos a existência de um princípio dos grandes desvios para a familia de estados de Gibbs $(\mu_{\beta})_{\beta > 0}$, onde cada $\mu_{\beta}$ é a medida de Gibbs associada ao potencial $\beta f$. Para fazer isso generalizamos alguns teoremas de Otimização Ergódica para shifts de Markov enumeráveis. Esse resultado generaliza o mesmo princípio no caso de um subshift topologicamente mixing sobre um alfabeto finito, previamente provado por A. Baraviera, A. Lopes e P. Thieullen.
Título em inglês
Large deviation principle for Gibbs-equilibrium states on contable shifts at zero temperature.
Palavras-chave em inglês
Equilibrium measure
Gibbs measure
Large deviations
Maximizing measure
Sub-action
Thermodynamic formalism
Resumo em inglês
Let $\Sigma_(\mathbb)$ be a topologically mixing countable Markov shift with the BIP property over the alphabet $\mathbb$ and a potential $f: \Sigma_(\mathbb) ightarrow \mathbb$ with summable variation and finite pressure. Under suitable hypotheses, we prove the existence of a large deviation principle for the family of Gibbs states $(\mu_{\beta})_{\beta > 0}$ where each $\mu_{\beta}$ is the Gibbs measure associated to the potential $\beta f$. For do this we generalize some theorems from finite to countable Markov shifts in Ergodic Optimization. This result generalizes the same principle in the case of topologically mixing subshifts over a finite alphabet previously proved by A. Baraviera, A. Lopes and P. Thieullen.
 
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tese.pdf (896.70 Kbytes)
Data de Publicação
2015-06-25
 
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