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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2016.tde-23092015-125326
Documento
Autor
Nome completo
Deissy Milena Sotelo Castelblanco
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2015
Orientador
Banca examinadora
Tal, Fabio Armando (Presidente)
Freire Junior, Ricardo dos Santos
Kocsard, Alejandro
Menezes, Mauro Benayon
Zanata, Salvador Addas
Título em português
Restrições aos conjuntos de rotação dos geradores de grupos Abelianos de homeomorfismos de T²
Palavras-chave em português
Conjunto de rotação
Homeomorfismos do toro
Semigrupo abeliano
Resumo em português
Dados dois conjuntos compactos e convexos K1, K2 em R², queremos saber se existem f e h, dois homeomorfismos de T², homotópicos à identidade, que comutam, com levantamentos F e H, tais que K1 e K2 são os seus conjuntos de rotação, respectivamente. Neste trabalho, mostramos alguns casos onde isto não pode acontecer, assumindo restrições nos conjuntos de rotação. Além disso, introduzimos o conceito de conjunto de rotação para semigrupos Abelianos finitamente gerados por homeomorfismos homotópicos à identidade, mostrando um caso em que o semigrupo é anular.
Título em inglês
Restrictions on rotation sets of generators of Abelian groups of homeomorphisms of T²
Palavras-chave em inglês
Abelian semi-group
Rotation set
Torus homeomorphisms
Resumo em inglês
Let K1, K2 in R² be two convex, compact sets. We would like to know if there are commuting homeomorphisms f and h of T², homotopic to the identity, with lifts F and H, such that K1 and K2 are their rotation sets, respectively. In this work, we proof some cases where it cannot happen, assuming some restrictions on rotation sets. Besides that, we introduce the concept of rotation set for Abelian semi-groups finitely generated by homeomorphisms homotopic to the identity, showing a case where the semi-group is annular.
 
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DeissyMSC.pdf (655.71 Kbytes)
Data de Publicação
2016-01-22
 
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