• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Doctoral Thesis
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2019.tde-14082019-015843
Document
Author
Full name
Everton Juliano da Silva
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2019
Supervisor
Committee
Tal, Fabio Armando (President)
Boyland, Philip Lewis
Carvalho, André Salles de
Kocsard, Alejandro
Robles, Alejandro Miguel Passeggi Diaz
Title in Portuguese
Estimativas de entropia e um resultado de existência de ferraduras para uma teoria de forcing de homeomorfismos de superfícies
Keywords in Portuguese
Entropia topológica
Ferradura topológica
Homeomorfismos em superfícies
Teoria de forcing
Abstract in Portuguese
Neste trabalho estudamos o valor mínimo da entropia topológica para uma classe de aplicações isotópicas à identidade em superfícies orientáveis (sem bordo, não necessariamente compactas e possivelmente de tipo finito) sob um ponto de vista estritamente topológico. Este estudo é feito utilizando a nova teoria de forcing para trajetórias transversas de Le Calvez e Tal que se baseia na teoria de Brouwer equivariante, em que é possível folhear superfícies com folhas relacionadas a teoria de Brouwer no plano. O principal resultado deste trabalho é uma melhora na estimativa da entropia topológica obtida por Le Calvez e Tal em um recente trabalho em que os autores buscam ferraduras topológicas em superfícies orientáveis utilizando ferramentas similares apresentadas aqui. Uma aplicação deste resultado acima é feita utilizando aplicações em S^2 que possuam um ponto fixo cuja trajetória pela isotopia deste ponto não seja homotópica a um múltiplo de um loop simples. Com estas hipóteses, melhoramos a estimativa dada por Le Calvez e Tal em que é encontrado um valor mínimo estritamente positivo para a entropia topológica desta aplicação.
Title in English
Entropy estimates and a stronger theorem on the existence of horseshoes for a forcing theory for surface homeomorphism
Keywords in English
Forcing theory
Homeomorphisms on surfaces
Topological entropy
Topological horseshoe
Abstract in English
In this work we study the minimum topological entropy value for one class of maps isotopics to the identity in oriented surfaces (without border, not necessary compacts and possibly of finite type) under the point of view strictly topological. This study is done using the new forcing theory to transverse trajectories from Le Calvez and Tal which it is based to equivariant Brouwer Theory, on what it is possible to leaf surfaces with leaves related to plane Brouwer theory. The main result in this work is a improvement in the estimates from the topological entropy obtained by Le Calvez and Tal in one recent work where the authors seek topological horseshoes on oriented surfaces using tools very similar to that are shown here. One application of the above result is done using maps on S^2 that have a fixed point whose trajectory by the isotopy of this point do not be homotopic to a multiple of a simple loop. With these hypotheses, we improve the estimates given by Le Calvez and Tal on what is found a strictly positive minimum value to the topological entropy of this map.
 
WARNING - Viewing this document is conditioned on your acceptance of the following terms of use:
This document is only for private use for research and teaching activities. Reproduction for commercial use is forbidden. This rights cover the whole data about this document as well as its contents. Any uses or copies of this document in whole or in part must include the author's name.
Publishing Date
2019-09-03
 
WARNING: Learn what derived works are clicking here.
All rights of the thesis/dissertation are from the authors
CeTI-SC/STI
Digital Library of Theses and Dissertations of USP. Copyright © 2001-2024. All rights reserved.