Demonstramos um teorema da correspondência do tipo Galois para ações de álgebras de Hopf pontuais de dimensão finita em álgebras primas. A correspondência acontece entre subálgebras racionalmente completas e comódulo subálgebras. As subálgebras racionalmente completas são subálgebras da álgebra prima, enquanto os comódulo subálgebras são comódulo subálgebras do produto smash entre o centralizador da álgebra prima em sua álgebra de quocientes de Martindale simétrica e a álgebra de Hopf.

A Galois-type correspondence theorem for prime algebras acted upon by a finite dimensional pointed Hopf algebra is proved. The correspondence involves rationally complete subalgebras and comodule subalgebras. The rationally complete subalgebras are subalgebras of the prime algebra, while the comodule subalgebras are comodule subalgebras of the smash product between the centralizer of the prime algebra in its symmetric Martindale quotient algebra and the Hopf algebra.