A tese está dividida em duas partes. A primeira parte é dedicada a análise de quando certas aplicações definidas em uma classe de anéis não-associativos são aditivas. Esta questão foi estudada para anéis associativos por Martindale, [38], e outros, [35], [4], [22], [23], [37], [39], [36], [7] e [27]. Para anéis de Jordan, foi estudada por Ji Peisheng, [26], e para anéis alternativos por Ferreira e Guzzo, [12], [13] e [14]. Muito pouco se conhece ainda sobre esta questão com relação a anéis e álgebras não-associativas em geral. Assim, um propósito é o de tentar ampliar ou aprofundar esse conhecimento para outras classes de anéis não-associativos. Um teorema muito importante na teoria das álgebras associativas é o Teorema de Wedderburn. A segunda parte a ser investigada nesta tese procura provar um teorema do tipo Wedderburn para b-álgebras do tipo (, ). Muitos autores buscam provar um teorema do tipo de Wedderburn para algumas álgebras não-associativas, já temos isso feito para as álgebras alternativas e de Jordan. No caso das b-álgebras definimos: No capitulo 4, definimos bdecomposição de Wedderburn. Assim, outra linha es- tudada é ver se alguma b-álgebra possu uma b-decomposição de Wedderburn.

The thesis is divided into two parts. The first part is dedicated to analysis when certain applications defined in a class of non-associative rings are additive. This question was studied for associative rings by Martindale, [38], and others, [35], [4], [22], [23], [37] , [39], [36], [7] and [27]. For Jordans rings, it was studied by Ji Peisheng, [26], and for alternative rings, by Ferreira and Guzzo, [12], [13] and [14]. We know very few results with regard to nonassociative rings and algebras, in general. This way, a purpose is the one of try to extend or to deepen that knowledge to other classes of non-associative rings. A very important theorem in the theory of associative algebras is the Theorem of Wedderburn. The second part to be investigated try to prove a theorem of Wedderburn type to b-algebras (, ) type. Many authors seek to prove a theorem of Wedderburn for some type of non-associative algebras, we have done it for alternative algebras and Jordan. In the case of b-algebras defined: In chapter 4, we define bWedderburn decomposition. Thus, another line study is to see if some b-algebra possess a b-Wedderburn decomposition.