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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2018.tde-18012018-152530
Documento
Autor
Nome completo
Euripedes Carvalho da Silva
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2017
Orientador
Banca examinadora
Gomes, André de Oliveira (Presidente)
Almeida, Sebastiao Carneiro de
Brito, Fabiano Gustavo Braga
Silva, Márcio Fabiano da
Silva, Marcos Martins Alexandrino da
Título em português
Folheações ortogonais em variedades riemannianas
Palavras-chave em português
Folheação totalmente umbílica
Fórmula integra
Vetor curvatura média
Resumo em português
Neste trabalho, estabelecemos uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e F, definidas em M. Usando essa equação, encontramos uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e F, se uma das folheações for totalmente umbílica. Por fim, provamos ainda uma fórmula integral válida para tais folheações.
Título em inglês
Orthogonal foliations on riemannian manifolds
Palavras-chave em inglês
Integral formula
Mean curvature vector
Totally umbilical foliation
Resumo em inglês
In this work, we and an equation that relates the Ricci curvature of a riemannian manifold M and the second fundamental forms of two orthogonal foliations of complementary dimensions, F and F, defined on M. Using this equation, we and an estimate of the mean curvature of the foliation F and a necessary and suficient condition for the foliation F to be totally geodesic. We also show a suficient condition for the manifold M to be locally a riemannian product of the leaves of F and F, if one of the foliations is totally umbilical. Finally, we also prove an integral formula for such foliations.
 
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euripedes.pdf (415.99 Kbytes)
Data de Publicação
2018-02-08
 
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