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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2019.tde-15022019-084657
Documento
Autor
Nome completo
Camilo Andres Angulo Santacruz
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2018
Orientador
Banca examinadora
Gonzalez, Cristian Andres Ortiz (Presidente)
Brahic, Olivier
Bursztyn, Henrique
Cabrera, Alejandro
Struchiner, Ivan
Título em inglês
A cohomology theory for Lie 2-algebras and Lie 2-groups
Resumo em inglês
In this thesis, we introduce a new cohomology theory associated to a Lie 2-algebras and a new cohomology theory associated to a Lie 2-group. These cohomology theories are shown to extend the classical cohomology theories of Lie algebras and Lie groups in that their second groups classify extensions. We use this fact together with an adapted van Est map to prove the integrability of Lie 2-algebras anew.
Título em português
Uma teoria de cohomologia para 2-algebras de Lie e 2-grupos de Lie
Palavras-chave em português
Cohomologia
Geometria de ordem superior
Teoria de Lie
Resumo em português
Nesta tese, nós introduzimos uma nova teoria de cohomologia associada às 2-álgebras de Lie e uma nova teoria de cohomologia associada aos 2-grupos de Lie. Prova-se que estas teorias de cohomologia estendem as teorias de cohomologia clássicas de álgebras de Lie e grupos de Lie em que os seus segundos grupos classificam extensões. Finalmente, usaremos estos fatos junto com um morfismo de van Est adaptado para encontrar uma nova prova da integrabilidade das 2-álgebras de Lie.
 
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Thesis.pdf (1.43 Mbytes)
Data de Publicação
2019-03-26
 
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