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Tesis Doctoral
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2011.tde-10072011-093023
Documento
Autor
Nombre completo
Rosemary Miguel Pires
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2011
Director
Tribunal
Grichkov, Alexandre (Presidente)
Guerreiro, Marinês
Kornev, Alexandr
Guzzo Junior, Henrique
Zavarnitsine, Andrei
Título en portugués
Loops de código: automorfismos e representações
Palabras clave en portugués
automorfismos externos
códigos pares
loops de código
representações
vetores característivos
Resumen en portugués
Neste trabalho, estudamos Loops de Código. Para este estudo, introduzimos os loops de código a partir de códigos pares e depois, provamos que loops de código de posto $n$ podem ser caracterizados como imagem homomórfica de certos loops de Moufang livres com n geradores. Além disso, introduzimos o conceito de vetores característicos associados a um loop de código. Com os resultados da teoria estudada, classificamos todos os loops de código de posto 3 e 4, encontramos todos os grupos de automorfismos externos destes loops e, finalmente, determinamos todas as suas respectivas representações básicas.
Título en inglés
Code loops: automorphisms and representations
Palabras clave en inglés
characteristic vectors
code loops
even codes
outer automorphisms
representations
Resumen en inglés
This work is about code loops. For this study, we introduce the code loops from even codes and then we prove that code loops of rank n can be characterized as a homomorphic image of a certain free Moufang loops with $n$ generators. Moreover, we introduce the concept of characteristic vectors associated with code loops. With the results of this theory, we classify all the code loops of rank 3 and 4, we find all the groups of outer automorphisms of these loops and finally we determine all their basic representations.
 
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tese.pdf (529.10 Kbytes)
Fecha de Publicación
2011-07-20
 
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